تقارن آینه‌ای

شکی نیست که فضای سیاسی ایران به خاطر فشارهای روزافزونی که به این کشور وارد می‌شود و موضوعات مختلف داخلی بحرانی است. اما این دلیل نمی‌شود که گاهی به موضوعات دیگر فکر نکنیم. با یک سوال ساده اما جالب فیزیک چطورید؟

وقتی رو به روی آینه می‌ایستیم، تصویری که از ما در آینه ایجاد می‌شود به نظر معکوس می‌رسد. نوشته‌ها در آینه معکوس دیده می‌شوند و آدمی که توی آینه رو به روی ما ایستاده معکوس است. فرضا اگر من دست راستم را تکان بدهم، آدم توی آینه دست چپش را تکان می‌دهد. این نشان می‌دهد که آدم توی آینه اگر چه شبیه من است، اما من هرگز نمی‌توانم با چرخیدن یا دور زدن او را تولید کنم. آدم توی آینه قرینه آینه‌ایی من است.

حالا سوالی که مطرح می‌شود این است که چرا آینه تصویر را به صورت افقی قرینه می‌کند و نه عمودی؟ چرا وقتی رو به روی آینه می‌ایستم آدم رو به رو را به صورت معکوس (فرضا ایستاده روی سرش) نمی‌بینم؟ چرا فقط جای دست راست و چپ آدم توی تصویر عوض می‌شود و فرضا جای پا و سر او عوض نمی‌شود؟

پاسخ این سوال را می‌توانید در این‌جا مطالعه کنید. برای پاسخ دادن ۵ دقیقه فرصت دارید.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

جمع ویژه

این مساله را مدت‌ها پیش نوشته بودم اما چون کمتر حالت «خارج از چارچوب» دارد در منتشر کردنش تردید داشتم. یک چالش می‌تواند محدودیت زمانی باشد، فرضا سعی کنید آن را در کمتر از یک دقیقه حل کنید.

فرض کنیم نوعی جمع ویژه داریم که بر اساس آن برابری‌های زیر صادق هستند:

۱۴۱۰۹۴ = ۲+۷+۵

۱۸۲۴۶۶ = ۳+۶+۸

۳۶۱۲۳۶ = ۴+۹+۳

در این صورت حاصل جمع ویژه ۶+۹+۲ چیست؟

پاسخ را این‌جا ببینید.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

شیرها و خط‌ها

تعدادی (زوج) سکه به صورت کاملا تصادفی روی میز  قرار دارند و شما می‌دانید دقیقا نیمی از آن‌ها شیر هستند و نیم دیگر خط. چشم‌های شما بسته است و دست‌کش دستتان است. شما می‌توانید سکه‌ها را جابجا یا برعکس کنید اما نمی‌توانید شیر یا خط بودن آن‌ها را تشخیص دهید.

قرار است سکه‌ها را به دو دسته تقسیم کنید به طوری که تعداد شیرها و خط‌های دستهٔ اول با تعداد شیرها و خط‌های دستهٔ دوم مساوی باشد. چطور این‌کار را می‌کنید؟

پاسخ را این‌جا ببینید.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

سرآغاز و مسالهٔ ریاضی

فرض کنیم شما دارای قابلیت ویژه‌ای هستید. به این صورت که هر بار به خواب می‌روید درک زمان برای شما تندتر می‌شود و زمان با سرعت دو برابر حالت بیداری برای شما سپری می‌شود (دو دقیقه حالت خواب مثل یک دقیقه حالت بیداری می‌شود) بدون این‌که قدرت محاسباتی شما در واحد زمان ادراک شده کاهش یابد. در ضمن شما قادر هستید همان‌طور که خواب هستید، خواب ببینید که می‌خوابید (خواب در خواب) و وقتی در حالت «خواب در خواب» هستید می‌توانید به خواب بروید و خواب ببینید که می‌خوابید (خواب در خواب در خواب) و الی آخر  … و هر بار هم درک زمان برای شما به همان ترتیب تندتر می‌شود. در ضمن شما همیشه می‌توانید در هر شرایطی در بدترین حالت ظرف مدت ۵ دقیقه (زمان ادراک شده) به خواب روید و در هر شرایطی هم بلافاصله بیدار شوید.

به شما مساله‌ای می‌دهند که حل ذهنی آن به ۱۰۰ دقیقه زمان احتیاج دارد اما شما فقط ۲۰ دقیقه وقت دارید. چطور مساله را به صورت ذهنی حل می‌کنید؟

نام این سوال را از فیلم سرآغاز (inception) اقتباس کرده‌ام.  پاسخ را این‌جا ببینید.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

خارج از چارچوب ۲: پلیس و دستگیری فرد مظنون به قتل

سوال:

به دنبال تماس تلفنی یک ناشناس، نیروهای پلیس جهت دستگیر کردن یک فرد مظنون به قتل به خانه‌ای حمله می‌کنند. پلیس هیچ اطلاعی از وضعیت ظاهری و چهره فرد مظنون ندارد اما می‌داند که اسم او «خسرو» است و حتما داخل خانه است. افراد پلیس به صورت ضربتی وارد خانه می‌شوند و متوجه می‌شوند که یک نجار، یک مکانیک، یک لوله‌کش و یک برق‌کار در حال بازی با ورق هستند. پلیس بدون کوچکترین تبادل اطلاعات با ساکنان خانه  فوری لوله‌کش را دستگیر می‌کند. پلیس از کجا فهمید که لوله‌کش همان فرد مظنون به قتل است؟

.

پاسخ را این‌جا ببینید.

.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

خارج از چارچوب – ۱

سوال:

پدر و پسری دچار سانحهٔ رانندگی می‌شوند. پدر در محل کشته می‌شود، اما پسر را به سرعت به بیمارستان می‌رسانند. در بیمارستان جراح می‌گوید: «من نمی‌توانم این پسر را جراحی کنم، چون او فرزند من است».

چطور چنین چیزی ممکن است؟

.

پاسخ را این‌جا ببینید.

.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.