یک قطره فلسفه – سه

به استنتاج زیر توجه کنید:

۱ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

اگر ۱ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۲ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۲ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۳ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

…

اگر ۹۹۹۹ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۱۰۰۰۰ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

———————————————————————————–

۱۰۰۰۰ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

کجای این استنتاج نادرست است؟ دقیقا از کدام نقطه به بعد شما تعداد قابل شمارشی دانه‌ی گندم را یک پشته می‌دانید؟ این پارادوکس (تناقض‌نما) نمونه‌ای از پارادوکس‌های پشته‌ای [یا شمارشی] (Sorites Paradoxes) است. یک نمونه‌ی دیگر آن:

آیا شما مردی را که فقط ۱ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

آیا شما مردی را که فقط ۲ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

…

اما شما مردی که را ۱۰۰۰۰ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس نمی‌دانید.

دقیقا از کدام نقطه به بعد مرد را تاس ندانسته‌اید؟

صورت کلی این نوع پارادوکس‌ها به صورت زیر است (با تشکر از \LaTeX و وردپرس!):

P_1 \\ if\ P_1\ then\ P_2 \\ if\ P_2\ then\ P_3 \\ \cdots \\ if\ P_{n-1}\ then\ P_n \\ --------------\\ P_n

در این‌جا می‌توانید توضیحات و نمونه‌های دیگری از این نوع پارادوکس را ببینید.

بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

نویسنده: bamdadi

A little man with big dreams.

14 دیدگاه برای «یک قطره فلسفه – سه»

    1. نکته‌ی جالبیه. واقعا هم تنهای چیزی که می‌تونه پاسخ پارادوکس‌های منطق کلاسیک رو بده نگاه فازی هست.

      لایک

      پاسخ

  2. يك نكته كوچولو!
    Ifي كه نوشته‌ايد ايتاليك است در حالي كه نبايد باشد! چون متغيرها را به صورت ايتاليك مي‌نويسند و توابع را به صورت معمولي و بردار و ماتريس را به صورت بولد.

    لایک

    پاسخ

    1. بله البته ولی مشکل اصلی رو حل نمی‌کنه. چطور می‌خواهی از یک تعداد معینی به بعد را پشته تعریف کنی. در واقع اصل مساله هنوز باقی است.

      لایک

      پاسخ

  6. یه موقعی با دوستم بحث میکردم که اگه روزی از یه بچه نگه داری کنه که بچه خودش نباشه کی میتونه بگه که بهش علاقه پیدا کرده 1 روز؟ 2 روز؟ 3 روز؟ … 365 روز؟ …. 3650 روز؟ …..
    بالاخره یه روزی رو باید بگه. و اون روز با روز قبلی چه فرقی داره. و روز قبلی با روز قبل ترش چه فرقی و همینطور…. تا به روز اول میرسیم.

    به نظرم این رو با قرار داد و تعریف کردن بازه باید حل کرد.

    لایک

    پاسخ

من همه‌ی کامنت‌های وارده را می‌خوانم. اما ‌لطفا توجه داشته باشید که بنا به برخی ملاحظات شخصی از انتشار و پاسخ دادن به کامنت‌‌هایی که (۱) ادبیات تند، گستاخانه یا بی‌ادبانه داشته باشند، یا (۲) در ارتباط مستقیم با موضوع پستی که ذیل آن نوشته شده‌اند نباشند و یا (۳) به وضوح با نشانی ای‌میل جعلی نوشته شده باشند معذور هستم. در صورتی که مطلبی دارید که دوست دارید با من در میان بگذارید، از صفحه‌ی تماس استفاده کنید. با تشکر از توجه شما به بامدادی.