خداحافظ ماشین حساب مهندسی، سلام آقای ولفرام!

هشدار: اگر به ریاضیات علاقمند هستید ممکن است این پست شما را دیوانه کند!

شما را نمی‌دانم اما آشنایی با سایت ولفرام آلفا (Wolfram Alpha) برای من فوق‌العاده هیجان‌انگیز بود. این سایت شاید یکی از شاخص‌ترین و جذاب‌ترین مصداق‌های پدیده‌ی محاسبات ابری (Cloud Computing) در دنیای علم و دانش باشد. در صفحه‌ی توضیحات این سایت آمده که ولفرام آلفا یک موتور جستجو نیست بلکه یک موتور محاسباتی دانش (Computational Knowledge Engine) است. یعنی برای پاسخ دادن به سوال شما چیزی را در وب جستجو نمی‌کند بلکه پاسخ شما را محاسبه می‌کند. بگذارید به جای توضیح یک مثال بزنم تا موضوع روشن‌تر شود. فرض کنید می‌خواهید انتگرال معین (یا نامعین) یک تابع را حساب کنید و بنا به دلایلی در حل آن گیر کرده‌اید. کافی است تابع را توی ولفرام آلفا بزنید. فرض کنید تابع ما این باشد:

\int_{0}^{+\infty}x^{5}e^{-\frac{x^2}{2} }\ dx

در صفحه‌ی اول ولفرام آلفا تابع را می‌نویسیم. نیازی به استفاده از فرمت یا دستور خاصی نیست. همان‌طور ساده می‌نویسیم و کلید enter را فشار می‌دهیم. نتیجه خیره کننده است و محض نمونه همه‌ی آن را این‌جا به صورت تصویر می‌آورم:

نتیجه را می‌توانید به صورت PDF هم دریافت کنید. توجه داشته باشید همه چیز محاسبه می‌شود و هیچ اطلاعاتی به صورت آماده به شما تحویل داده نشده است. خوب، تا همین‌جا نمودار، ریشه‌ها، بسط آن حول نقطه‌ی صفر، مشتق اول و انتگرال نامعین و معین، نقاط اکسترمم و مقادیر تابع در آن‌ها، مقدار حدی تابع در بی‌نهایت، شکل‌های مختلف نمایش تابع، سه نوع مختلف نمایش تابع به صورت سری و همین‌طور نمایش انتگرالی تابع را نشان داده است.

حالا برای این که اعصابتان کاملا به هم بریزد، آن‌جایی که نتیجه انتگرال نامعین را نشان داده لینکی هست به نام show steps. رویش کلیک کنید:

مراحل محاسبه انتگرال را همراه با شرح و توضیح مکفی نشان می‌دهد. باور کنید این جور وبسایت‌ها نابوده کننده وقت و اعصاب و روان مردم بی‌نوا هستند. توی همین یک سایت آدم می‌تواند عمرش را به کل هدر دهد و باز ویر بازی با فرمول‌ها و کوچه و پس کوچه‌های زیبای ریاضی‌اش ننشیند.

موضوع فقط این نیست که بتوانیم این عبارت‌ها را به سادگی محاسبه کنیم چون که این نوع محاسبات را کم و بیش با نرم‌افزارهایی مانند Matlab یا Mathematica یا Maple هم می‌شد انجام داد. موضوع این است که دیگر خبری از نرم‌افزارهای سنگین و گران‌قیمت که نیاز به نصب شدن داشته باشند ندارید. همه چیز تحت وب اجرا می‌شود. تصور کنید چنین امکان رایگان و در دسترسی چقدر می‌تواند برای دانش‌آموزان، دانش‌جویان یا عموم مردم جنبه‌ی آموزشی و کاربردی داشته باشد.

چند نمونه‌ی پیشنهادی:

  1. توابع خاص، مثلا تابع گاما (که همیشه عاشق خواص عجیب و غریب اش بوده ام)
    \Gamma (x)
  2. تابع بازگشتی دلخواه
    f(n) = \frac{n}{f(n-1)} \ ,\ f(1)=1
  3. فراکتال‌های دلخواه، مثلا فراکتال منحنی هیلبرت با چهار تکرار، یا فراکتال مندلبرات با یک نقطه شروع دلخواه
  4. انواع اتوماتای سلولی (cellular automaton)

ولفرام آلفا فقط برای محاسبات ریاضی نیست. چیزهایی مثل تاریخ یک روز خاص، بارکد یا کدهای ISBN، محاسبه یک سال سیاره مشتری، اطلاعات مربوط به کوه دماوند، مقایسه خصوصیات آب و آمونیاک و اسید کلریدریک (یا هر عنصر و ماده دیگری)، نسبت فامیلی دختر خواهر عموی عمویتان با شما یا تعداد کاربران اینترنت در اروپا را هم می توانید در آن پیدا کنید. فکر کنم صرف‌نظر از کاربردهای جدی، همین گالری مثال‌های ولفرام آلفا می‌تواند به اندازه‌ی چندین ساعت (روز و هفته و …) شما را سرگرم کند.

بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

نویسنده: bamdadi

A little man with big dreams.

39 دیدگاه برای «خداحافظ ماشین حساب مهندسی، سلام آقای ولفرام!»

  1. بازتاب: Tweets that mention خداحافظ ماشین حساب مهندسی، سلام آقای ولفرام! « بامدادی -- Topsy.com

  2. wolfram alpha besyar kara hast ke bar mabnaye mathematica sakhte shode va shoma mitooni bekhari va khoone estefade koni.. fek mikonam wolfram alpha rabti be cloud computing nadare.. aya baraye eddeaye khodet (dar morede cloud computing) reference dari? 🙂

    لایک

    پاسخ

    1. محاسبات ابری یه اصطلاح کلی هست و ممکنه یک سرویس خاص از نظر بعضی ها محاسبات ابری باشه و از نظر بعضی ها نباشه. اما به صورت کلی اگر از دیدگاه یک کاربر نگاه کنیم وقتی که پردازش و حافظه از دستگاه کامپیوتر شخصی به سرورهایی دوردست منتقل بشه ما داریم در مورد محاسبات ابری صحبت می کنیم.
      اگر من بتونم به جای این که به یک پردازش گر نیرومند در کامپیوتر شخصی خودم احتیاج داشته باشم محاسبات سنگین ریاضی رو به کمک سرورهایی در دوردست که من نمی دونم کجا هستند و چطور کار می کنند انجام بدم من دارم از خواص محاسبات ابری استفاده می کنم.

      اگر احتیاج به مرجع داری توی اینترنت این تا اصطلاح رو بزن. فکر می کنم وبلاگ خود گوگل اون جا که داره سیستم عامل جدید کروم رو معرفی می کنه به محاسبات ابری اشاره کرده و ولفرام آلفا رو مثال زده. رید رایت وب هم همین طور و …

      لایک

      پاسخ

  3. ولفرام را دیده بودم اما این دیگر فوق العاده است 🙂 ای کاش می شد زمانی که ریاضیات مهندسی داشتیم این سایت کشف می شد و البته اجازه استفاده از اینترنت هم داشتیم :دی

    لایک

    پاسخ

  4. من قبلا اینو ندیده بودم،میشه گفت: خداست. اما من هم «ای کاش» صندوقک را در زمان نوشتن این کامنت همراه خودم دارم. چقدر جون کندیم تا انتگرالهای چندگانه حساب کنیم و چقدر کتاب 900 صفحه ای (فکر کنم نویسنده اش آقای دهمرده بود) خوندیم. اما آخرش 20 شدم 🙂

    لایک

    پاسخ

    1. دقیقا. مجموعه ی عظیمی پشتش باید باشه. به خصوص اگر تصور کنی که چقدر هم جا برای بزرگ شدن داره. هدفشون اینه:

      محاسبه کردن همه اطلاعات جهان که قابل محاسبه باشد.

      لایک

      پاسخ

  9. چیز بسیار فوق العاده‌ای است. ولی به نظرم هنوز جا برای تکمیل شدن دارد. من برای ترسیمات هندسی( در فرمت مهندسی ) راهی در آن نیافته‌ام.

    لایک

    پاسخ

    1. خیلی وقت‌ها مشکل نوشتن دستور به زبانی که نرم‌افزار بفهمه هست. یعنی ممکنه خیلی از این موارد رو داشته باشه ولی ما ندونیم چطوری باید ازش بخواهیم.

      لایک

      پاسخ

  10. اي كاش سر امتهان هم بشود از اين سايت استفاده كرد .اگر سايتي هم سراغ داريد كه مسايل فيزيك را هم حل كند عالي ميشود.

    لایک

    پاسخ

    1. فکر می‌کنم اگر بتوانید روشی پیدا کنید که سر جلسه‌ی امتحان بدون این‌که کسی متوجه شود به اینترنت وصل شوید مشکل حل شود 😉

      شوخی کردما! یه وقت لپ‌تاپ سر جلسه روشن نکنی 🙂

      لایک

      پاسخ

  11. این رو دیده بودم. مثل همیشه مشکل اطلاعات فارسی زبانان را دارد، خواستم مشارکت کنم برای تکمیل اطلاعات حوزه کاری خودم ولی دیدم وقتش رو ندارم. / ای عشق ریاضی :))

    لایک

    پاسخ

    1. خیزران فکر می‌کنم قضیه از این قرار بوده که این موتور بیشتر هدفش ریاضی بوده و بعد چیزای دیگه بهش اضافه شده. بعضی از موارد فارسی رو هم جواب می‌ده اما در مجموع خیلی محدوده هنوز توی این زمینه 🙂

      لایک

      پاسخ

  13. بسیار عالی ! هر چه بگویم کم گفته ام . یک ساعتی بیشتر است که دارم زیر و رویش میکنم .
    —
    یادش به خیر ! با رسم x^(1/x) ، حواس نوستالوژیکم غلیان کرد !
    —
    بعضی از روشهایش ساده تر از روش هایی بود که خودم استفاده میکردم ، مثلا روشهایش برای حل ax^8+b .
    —
    از قسمت دنباله هایش هم خوشم آمد . ولی نمیدانم چرا 7و77و777و7777و… را جواب میدهد ، اما -7و77و-777و7777و… را جواب نمیدهد !
    —
    عجیب بود . در mathworld.wolfram.com هم مختصری درباره Hypercomplex number پیدا کردم ، اما در این سایت هر چه میگردم چیزی پیدا نمیکنم ، اشتباه میکنم ؟
    —
    به طور کلی حرف ندارد ، تا آنجا که سوادم اجازه میداد بررسی اش کردم و آن را بسیار مفید یافتم ، اما در زمینه ذرات بنیادی باید قوی تر ظاهر شود .
    —
    واقعا سایت قدرتمندیست ، من باب مزاح ، ahmadi nejad را جست و جو کردم و پاسخم را داد . 😀

    لایک

    پاسخ

  14. اینو هم اضافه کنم که این کمپانی یه نرم افزار داره که تو زمینه محاسباتی خیلی خوب عمل میکنه.برای مثال عدد پی رو تا 000و500 عدد اعشار میتونه توی چند پانیه محاسبه کنه!!!!

    لایک

    پاسخ

    1. درسته. نسخه‌ی پولی همین سرویس وبش هست. قابل نصب توی سرورها هم هست که بتونن ‍پردازش مورد نظر خودشون رو مستقیما توسط سرور خودشون ارايه بدن.

      لایک

      پاسخ

  15. سلام
    قبلا سایت mathway.com هم این کار را میکرد و راه حل را مرحله به مرحله توضیح میداد (خوراک انتگرال نامعین بود) ولی بعد از مدتی این سرویس را برداشت و نرم افزارش را میفروشد.
    ولی خدایی این ولفرام آلفا خیلی توپه خیلی از نتایج را میشه سریع تر از هرجایی بدست آورد مثلا بپرسی ازش حجم زمین چقدر است و یا فاصله خورشید تا ونوس

    لایک

    پاسخ

    1. جدی؟ نمی‌دونستم تا حدی مشابه ولفرام قبلا هم بوده. ممنون که گفتید. الان هم یه کارایی می‌کنه هر چند خیلی محدودتر.
      ممنون به خاطر اطلاعات تکمیلی.

      لایک

      پاسخ

  19. سلام.
    خسته نباشيد کم و بيش وقتي که نظرات رو مطالعه مي کردم ديدم همه از منظر رياضيات در مورد ولفرام آلفا (Wolfram Alpha) صحبت کردن اما بايد از ديد کلي تر اين موتور جستجو را برسي کرد بله موتور جستجو، نسل جديد موتور هاي جستجو که بر طبق تکنولوژي جديد web3و استفاده از تکنولوژي هوش مصنوعي کار خواهند کرد .وقتي شما در اين موتور جستجو يک شهر در ايران را جستجو ميکنيد صفحه اي ظاهر مي شود که آن شهررا در نفشه ايران نشان مي دهد جمعيت شهر،زبان مردم،پراکندگي ،وسعت شهر و… و يا وقتي شما در اين موتور جستجو به انگليسي تايپ مي کنيد «دو تکه پنير سوئسي» به شما جدولي از مقدار کالري اين ماده و ساير موارد آن را به شما باز مي گرداند ولي فقط يک موضوع مي ماند و آن هم پشتيباني نکردن از زبان فارسي مي باشد و اميد است در آينده جديد اين موضوع نيز تحت پوشش داده شود .
    يا حق

    لایک

    پاسخ
  22. بازتاب: ویجت‌های جالب سایت وولفرام
  23. بازتاب: وبسایت محمد فتحی » ویجت‌های جالب سایت وولفرام
  24. بازتاب: با وولفرام آشنا نیستید؟! « گزارش های یک معلم

من همه‌ی کامنت‌های وارده را می‌خوانم. اما ‌لطفا توجه داشته باشید که بنا به برخی ملاحظات شخصی از انتشار و پاسخ دادن به کامنت‌‌هایی که (۱) ادبیات تند، گستاخانه یا بی‌ادبانه داشته باشند، یا (۲) در ارتباط مستقیم با موضوع پستی که ذیل آن نوشته شده‌اند نباشند و یا (۳) به وضوح با نشانی ای‌میل جعلی نوشته شده باشند معذور هستم. در صورتی که مطلبی دارید که دوست دارید با من در میان بگذارید، از صفحه‌ی تماس استفاده کنید. با تشکر از توجه شما به بامدادی.