چرا همه‌ٔ عددها جالب هستند؟

9 دیدگاه برای «چرا همه‌ٔ عددها جالب هستند؟»

1. من رو به یاد این مساله انداخت (شاید اسم هم داشته باشه، اما من خبر ندارم) که در کتاب پاسخ به صد و یک پرسش فلسفی خونده بودم:

   – معلم به بچه‌ها گفت از امروز تا صد روز دیگر یک امتحان می‌گیرم. اما روز امتحان را مشخص نمی‌کنم و شما حتما آن روز از شنیدن خبر غافل‌گیر خواهید شد. یکی از دانش‌آموزان گفت «چنین چیزی ممکن نیست. چون شما روز آخر امتحان نمی‌گیرید چرا که اگر نود و نه روز امتحان نگیرید، پس روز آخر غافل‌گیر کننده نخواهد بود. پس یک روز بین فردا تا روز نود و نهم امتحان می‌گیرید. اما به همین ترتیب روز نود و نهم هم امتحان نمی‌گیرید، چون با همان استدلال غافل‌گیر کننده خواهد بود. به همین ترتیب روز نود و هشتم و نود و هفتم و… تا فردا. پس شما هیچ وقت نمی‌توانید امتحان بگیرید». معلم گفت اما من امتحان می‌گیرم و هم‌چنان شما را غافل‌گیر خواهد کرد!

   لایکلایک

   پاسخ

   1. و البته که معلم همه را غافل‌گیر کرد. چون بچه‌ها با این استدلال خیالشان راحت بود و وقتی معلم یک روز آمد و گفت امتحان داریم همه تعجب کردند!

      لایکلایک

      پاسخ

2. اگر معتقد باشیم که هر عددی که خصوصیت منحصر به فردی داره عدد جالبی هست، خیلی راحت‌تر هم می‌شه ثابت کرد که تمام اعداد طبیعی جالب هستند چون صفر تنها عدد طبیعی است که هیچ عددی کوچکتر از اون وجود نداره و n+1 تنها عدد طبیعی است که با اضافه کزدن یک به عدد n به وجود می‌آید.

   تازه این استدلال با یک کم تلاش بیشتر قابل تعمیم به اعداد حقیقی هم هست :دی

   لایکلایک

   پاسخ

   1. چون تعریف جالب بودن سلیقه‌ای و در واقع دلبخواهی است می‌توانیم آن‌را از ابتدا طوری تعریف کنیم که با اثبات ارائه شده هماهنگ‌تر باشد. به هر حال استدلال‌های دیگر هم فقط به جالب بودن اعداد چیزی اضافه می‌کنند.

      لایکلایک

      پاسخ

3. نمیشه که برادر من! فکر کن عدد A کوچکترین عدد مجموعۀ اعداد غیر جالب باشه و به همین دلیل جالب و بره کنار؛ خوب حالا وقتی عدد A رو از مجموعۀ اعداد غیر جالب درمیاری و میگی حالا B کوچکترین عدد مجموعۀ اعداد غیر جالب هستش دیگه این خصوصیت از عدد A گرفته میشه و برمیگرده توی مجموعۀ اعداد غیر جالب. در نتیجه یه دور باطل بین همون 2 تا عدد اول پیش میاد
   البته فرض مشکل نداره ها استدلال غلطه چون میشه گفت هر عددی تنها عددی ست که منحصراً بین عدد قبل و بعدش هست پس جالبه. یعنی هر A یی بین A-1 و A+1 هستش و تنها A این خصوصیت رو داره پس جالبه

   لایکلایک

   پاسخ

   1. بله مسلما استدلال اشکال دارد. چون یک پارادوکس یا تناقض‌نماست (لینک در انتهای متن).
      خصوصیت‌هایی مثل تنها عددی که بین A-1 و A+1 قرار دارد به یک دلیل ساده منحصر به فرد نیستند چون به راحتی قانون قابل تعمیم به همهٔ اعداد دارند (همهٔ عددها چنین خاصیتی دارند) و در نتیجه خاصیت چندان جالبی نیست.

      این دومی هم یک شوخی بود 🙂 وگرنه کلن بحث در چارچوب همان فضای پارادوکسیال مطرح شده.

      لایکلایک

      پاسخ

      1. یه چیزی! درسته که من حالت کلی گفتم ولی این فرمول برای هر A یی منحصر به فرد میشه ها. مگه نه؟
         شما هر عددی رو انتخاب کنی بین 2 عدد هستش که برای بقیه فرق میکنه
         استدلال های بودار میکنی ها! غلط نکنم تو یه مافیایی! آقا رای مرگ بامدادی D:

         لایکلایک

         پاسخ

4. سلام
   من از کودکی و زمانی که چیزی از پاردوکس و سفسطه نمیدونستم به این د مقوله در حیطه ریاضیات علاقه عجیبی داشتم و واسه خودم از این مسائل طرح میکردم .
   البته الان هم همون علاقه رو دارم و شدیدتر هم شده

   نیومدم اینجا اینو بگم
   من از گودر نوشته های شما رو دنبال میکنم و از قلم زیبایتان لذت هم میبرم
   اومدم بگم شما که گفتید «استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.» لطف میکنید بگید این پست شما از کدام منبع است ؟
   من برنامه نویس هستم و حامی اپن سورس هم هستم و به ذکر منبع هم شدیدا حساسم
   برای همین خواستم این نکته رو به عرضتون برسونم
   (اسم کتابش یادم رفته . ولی دارم کتاب رو)

   لایکلایک

   پاسخ
5. بازتاب: فیلمی که زودتر از همه فیلم‌های دیگر کسل کننده می‌شود « بامدادی