معمای دو جعبه‌ی حاوی پول

فرض کنید در یک مسابقه‌ی تلویزیونی شرکت کرده‌اید. دو جعبه حاوی پول که از نظرِ ظاهری (شکل، رنگ، وزن، …) کاملاً مشابه هستند، پیشِ روی شما قرار دارد. به شما گفته می‌شود که مبلغِ موجود در یکی از این‌ جعبه‌ها دو برابرِ دیگری است. شما باید یکی از این دو جعبه را انتخاب و باز کنید و مبلغِ داخلِ آن به شما تعلق خواهد گرفت. در ضمن شما حق دارید پس از برداشتنِ یک جعبه، ولی قبل از وارسی یا باز کردنِ آن، آن‌را با جعبه‌ی دیگر عوض کنید.

فرض کنیم شما می‌خواهید صد در صد منطقی عمل کنید و با توجه به قوانینِ احتمالات بهترین روی‌کرد را انتخاب کنید. شما به صورتِ کاملاً تصادفی یکی از جعبه‌ها را انتخاب می‌کنید و در دست‌هایتان می‌گیرید. آیا بهتر است جعبه‌ای که در دست دارید را با دیگری عوض کنید؟

به زنجیره‌ی استدلالی زیر توجه کنید:

(۱) فرض کنیم جعبه‌ای که در دست دارید حاویِ مبلغِ N باشد.
(۲) در این صورت احتمالِ این‌که N مبلغِ کمتر باشد ۱/۲ است. به همین نحو، احتمالِ این‌که N مبلغِ بیشتر باشد نیز ۱/۲ است.
(۳) جعبه‌ی دیگری یا حاویِ ۲N است و یا حاویِ N/۲. اگر N که اکنون در دست‌هایِ شماست مبلغِ کمتر باشد، جعبه‌ی دیگر حاویِ ۲N است، به همین ترتیب اگر N که در دست‌هایِ شماست مبلغِ بیشتر باشد، جعبه‌ی دیگر حاویِ N/۲ است.
(۴) بنابراین احتمالِ این‌که جعبه‌ی دیگر حاویِ ۲N باشد ۱/۲ است، و احتمالِ این‌که جعبه‌ی دیگر حاویِ N/۲ باشد نیز ۱/۲ است.
(۵) در نتیجه مقدار مورد انتظار (expected value) پولِ موجود در جعبه‌ی دیگر چنین است:

(1/2)(2N) + (1/2)(N/2) = (5/4)N

(۶) این مقدار بالاتر از N است. در نتیجه به طورِ میانگین عوض کردنِ جعبه منجر به نتیجه‌ی بهتر می‌شود.
(۷) بعد از عوض کردنِ جعبه می‌توانید فرض کنید که مبلغِ موجود در این جعبه M است و با استدلالی مشابهِ بالا به این نتیجه برسید که کارِ منطقی این است که جعبه را مجدداً عوض کنید.
(۸) این‌طور به نظر می‌رسد که برایِ این‌که رفتاری منطقی داشته باشید باید به صورتی بی‌پایان به عوض کردنِ جعبه‌ها ادامه دهید.
(۹) از طرفِ دیگر، عقلِ سلیم به ما می‌گوید که منطقی‌ترین کار این است که صرفاً یکی از دو جعبه را به صورتِ تصادفی انتخاب کنیم و آن‌را باز کنیم.

به نظر می‌رسد مسأله‌ای چنین ساده به تناقض‌ یا تناقض‌گونه‌ای ختم شده است. آیا می‌توانید به شکلی دقیق و قاطع این تناقض را شناسایی کنید و شرح دهید؟

پی‌نوشت: درباره‌ی پاسخِ این مسأله «به زودی» در این‌جا خواهم نوشت.

معما: احتمالِ پاسخِ تصادفی درست به یک سوال

quiz

سوال:

اگر به صورتِ کاملاً تصادفی یکی از پاسخ‌های زیر را انتخاب کنید، احتمالِ این‌که پاسخِ درست را انتخاب کرده باشید چقدر است؟
الف) ۲۵٪          ب) ۵۰٪            ج) ۳۳٪            د) ۲۵٪

برای حل این مسأله ده دقیقه فرصت دارید.
پاسخ را می‌توانید این‌جا ببنید.

گلوله‌ی ایده‌آل در مقابل زره ایده‌آل

از آخرین باری که در بامدادی مساله حل کردیم مدت‌ها گذشته. امروز یک مساله‌ی منطقی را منتشر می‌کنم. پاسخ آن‌را چند ساعت دیگر در وبلاگ ضمیمه‌ی بامدادی منتشر می‌کنم. برای حل این مساله ۱ دقیقه وقت دارید، چون راه حل آن طولانی نیست.

گلوله ایده‌آل در مقابل زره ایده‌آل

شرکت آلفاابزار موفق به ساخت گلوله‌ای شده‌ است که در صورت برخورد با هر سطحی صرف‌نظر از این‌که آن سطح از چه جنسی ساخته باشد و یا چه ضخامتی داشته باشد از آن عبور خواهد کرد. این شرکت این گلوله را تحت عنوان گلوله‌ی آلفا به بازار معرفی می‌کند.

از طرفی، شرکت بتاابزار هم همزمان موفق به ساخت زرهی شده است که مانع از عبور هر نوع گلوله‌ای که به آن برخورد کند، صرف نظر از سرعت گلوله یا جنس و جرم آن می‌شود. این شرکت این زره مخصوص را تحت عنوان زره بتا به بازار معرفی می‌کند.

متخصصان امور نظامی اما در شگفت هستند که چنان‌چه یک گلوله‌ی آلفا به سوی سطحی از جنس زره بتا شلیک شود چه اتفاقی خواهد افتاد؟


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است. در ضمن جهت گفتگو و تبادل نظر، شما را به حضور و مشارکت در گوگل‌پلاس دعوت می‌کنم.

دشوارترین معمای منطقی همه دوران‌ها

همان‌طور که وب‌گردی می‌کردم عنوان «دشوارترین* معمای منطقی همهٔ دوران‌ها» توجهم را جلب کرد. معما جنبهٔ آکادمیک دارد و توسط یک ریاضی‌دان بدشانس** آمریکایی به نام آقای جورج بولوس طراحی شده و صورت کامل‌تری از یک سلسله معماهای قدیمی‌تر است. طرح بومی‌سازی شدهٔ معما به این صورت است:

شما با سه سیاست‌مدار حرفه‌ای طرف هستید که بدون هیچ ترتیب معینی آن‌ها را اولی، دومی و سومی می‌نامیم. یکی از این سیاست‌مدارها «راست‌گو» است، دیگری «دروغ‌گو» است و آخری هم «تصادفی» است یعنی گاهی «راست‌‌گو» است و گاهی «دروغ‌گو». ماموریت شما این است که با پرسیدن سه سوال از نوع «بله یا خیر» (هر سوال باید دقیقا از یک سیاست‌مدار ‍پرسیده شود) هویت این سیاست‌مداران را تشخیص دهید. هر سه سیاست‌مدار فارسی می‌فهمند اما سوال‌ها را به زبان خودشان پاسخ می‌دهند که در آن معادل «بله» یا «خیر» یکی از واژه‌های «آهان» یا «اوهوم» می‌شود و شما نمی‌دانید کدام یعنی «بله» و کدام یعنی «خیر».

نکته‌های زیر را هم جهت شفاف‌سازی‌ در نظر داشته باشید:

  • این امکان وجود دارد که از بعضی از سیاست‌مداران بیشتر از یک سوال ‍پرسیده شود و از بعضی دیگر هیچ  سوالی پرسیده نشود.
  • این امکان وجود دارد که سوال دوم و این‌که از کدام سیاست‌مدار پرسیده شود بستگی به پاسخ سوال اول داشته باشد. همین قانون در مورد سوال سوم هم صادق است.
  • در مورد سیاست‌مدار «تصادفی» این‌طور فکر کنید که این سیاست‌مدار داخل ذهنش یک سکه پنهانی دارد و هر بار که از او سوال می‌شود سکه را می‌اندازد. اگر سکه شیر آمد تصمیم می‌گیرد «راست» بگوید و اگر خط آمد «دروغ» خواهد گفت.
  • سیاست‌مدار تصادفی هم مثل بقیه سیاست‌مداران پاسخ هر سوال بله-خیر را به صورت «آهان» و «اوهوم» می‌دهد.

کمی راهنمایی: حتما شما هم مثل من یکی از روایت‌های قدیمی و ساده‌تر این معما را شنیده‌اید. همان‌که بزرگ‌مهر حکیم در زندانی است که دو دروازهٔ خروجی دارد: یکی «آزادی» و دیگری «مرگ». دو نگهبان از این دروازه‌ها پاسداری می‌کنند. یکی از این نگهبان‌ها راست‌گو و دیگری دروغ‌گوست. بزرگ‌مهر باید با پرسیدن فقط یک سوال از یکی از این نگهبان‌ها دروازهٔ آزادی را تشخیص دهد. پاسخ این چندان دشوار نیست. نکته این است که بزرگ‌مهر باید با پرسیدن سوالی که از فیلتر هر دو نگهبان عبور می‌کند به «دروغ» قطعی برسد. راست-دروغ یا دروغ-راست هر دو دروغ است. در نتیجه بزرگ‌مهر کافی است یکی از دروازه‌ها را نشان کند و از هر کدام از نگهبان‌ها که دلش خواست سوال کند: «اگر من از آن یکی نگهبان بپرسم آیا این دروازه‌ آزادی است چه پاسخی به من خواهد داد؟» نگهبان هر پاسخی دهد بزرگ‌مهر باید آن را معکوس کند.

«دشوارترین معمای منطقی همه دوران‌ها» شاید سخت‌ترین معمای همهٔ دوران‌ها نباشد اما به هر حال می‌توانید مطمئن باشید برای حل کردن آن (یا حتی درک پاسخ آن) به مقدار قابل توجهی علاقه، فسفر و زمان نیاز دارید.

پاسخ را می‌توانید این‌جا بخوانید.

* به نظر من هیچ ضدتبلیغی موثرتر از چسباندن صفت «ترین» به انتهای موضوع مورد تبلیغ نیست.
** اولین خط صفحهٔ معرفی آقای جورج بولوس با این جمله شروع می‌شود: «با جورج بول» اشتباه نشود. در ضمن ایشان به فاصلهٔ چند ماه از انتشار مقاله‌اش درگذشت.

با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

دوست دارم یا موافقم؟

این درست که در هر دوست داشتنی جلوه‌هایی از منطق هم وجود دارد اما نمی‌توان انکار کرد که «دوست داشتن» یک فعل حسی است؛ یعنی با گفتن «این را دوست دارم» گرایش و توجه عاطفی خود را نسبت به «این» اعلام می‌کنیم. شبکه‌های اجتماعی فیس‌بوک (Facebook) و گوگل‌خوان (Google Reader) این امکان را به کاربران خود می‌دهند که به کمک فشردن دکمهٔ‌«دوست داشتن» یا لایک (Like) محتوای مورد علاقهٔ خود را نشانه‌گذاری کنند و بگویند که مطلب مورد بحث از لحاظ «حسی» مورد توجه آن‌ها بوده است. اما در صورتی که مطلبی بیشتر از لحاظ «منطقی» مورد تایید یا توجه بود چطور؟ در حال حاضر کاربران چاره‌ای ندارند که باز هم دست به دامن همان دکمهٔ لایک بشوند، منتها این‌بار نه به معنای «دوست دارم»‌ که به معنای «موافقم» یا «تایید می‌کنم».

سران فیس‌بوک و گوگل که این‌جا را نمی‌خوانند، اما پیشنهاد من این است که این دو مفهوم از هم تفکیک شوند. یعنی اگر مطلبی را از لحاظ حسی پسندیدیم دکمهٔ‌ لایک (Like) را بزنیم و اگر برایمان از نظر منطقی جالب توجه بود دکمهٔ‌ «موافقم» (Agree) را.

«دوست داشتن» چیزی لزوما به معنای «موافق بودن» با آن نیست. موافق نیستید؟
.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

یک قطره فلسفه – سه

به استنتاج زیر توجه کنید:

۱ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

اگر ۱ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۲ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۲ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۳ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۹۹۹۹ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۱۰۰۰۰ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

———————————————————————————–

۱۰۰۰۰ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

کجای این استنتاج نادرست است؟ دقیقا از کدام نقطه به بعد شما تعداد قابل شمارشی دانه‌ی گندم را یک پشته می‌دانید؟ این پارادوکس (تناقض‌نما) نمونه‌ای از پارادوکس‌های پشته‌ای [یا شمارشی] (Sorites Paradoxes) است. یک نمونه‌ی دیگر آن:

آیا شما مردی را که فقط ۱ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

آیا شما مردی را که فقط ۲ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

اما شما مردی که را ۱۰۰۰۰ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس نمی‌دانید.

دقیقا از کدام نقطه به بعد مرد را تاس ندانسته‌اید؟

صورت کلی این نوع پارادوکس‌ها به صورت زیر است (با تشکر از \LaTeX و وردپرس!):

P_1 \\ if\ P_1\ then\  P_2 \\ if\ P_2\ then\  P_3 \\ \cdots \\ if\ P_{n-1}\ then\  P_n \\ --------------\\ P_n

در این‌جا می‌توانید توضیحات و نمونه‌های دیگری از این نوع پارادوکس را ببینید.


بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

یک قطره فلسفه – یک

ویتگنشتاین: چرا می‌گویند، این مساله طبیعی است که [روزگاری] فکر می‌کردند خورشید دور زمین می‌چرخد به جای این‌که زمین حول محور خودش بچرخد؟

دوست و شاگرد ویتگنشتاین: فکر ‌کنم چون این‌طور به نظر می‌رسید که خورشید دور زمین حرکت می‌کند.

ویتگنشتاین: خوب، اگر قرار بود طوری به نظر برسد که زمین حول محور خودش می‌چرخد، آن‌وقت چطور به نظر می‌رسید؟

.


.

Wittgenstein: Why do people say that it was natural to think that the sun went round the earth rather than that the earth turned on its axis?
Elizabeth Anscombe, a friend and pupil of Wittgenstein: I suppose, because it looked as if the sun went round the earth.
Wittgenstein: Well, what would it have looked like if it had looked as if the earth turned on its axis?
.

بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

اندیشه به مثابه سیستم

این جملات بسیار تفکربرانگیز «دیوید بوهم» (David Bohm) را از کتاب «اندیشه به مثابه سیستم» (Thought as a System) او ترجمه کرده‌ام که با هم می‌خوانیم. کاش می‌شد این کتاب را به صورت کامل دانلود کرد، متاسفانه برخی از صفحات آن در گوگل‌بوکس وجود ندارد.

thought

همه می‌دانیم که دنیا در شرایط دشواری قرار دارد و مدت‌های طولانی هم در شرایط دشواری بوده است؛ می‌دانیم که بحران‌های زیادی در نقاط مختلف جهان وجود دارد. می‌دانیم که «ناسیونالیزم» همه جا هست، انگار مردم همه‌ی انواع «تنفرها» را در خود جای داده‌اند: تنفرهای مذهبی، تنفرهای قومی یا نژادی و مانند آن. همین‌طور بحران محیط‌زیست و بحران‌های اقتصادی‌اند که پیوسته می‌آیند و انگار پایانی ندارند. به نظر می‌رسد مردم [نوع بشر] قادر نیستند با هم به وفاق برسند تا بر مشکلات «مشترک» چیره شوند. همه چیز به هم مرتبط است و با این وجود هر چه بیشتر به هم مرتبط می‌شویم، بیشتر از هم تفکیک می‌شویم: در گروه‌های کوچک‌تری که همدیگر را دوست ندارند و متمایل به درگیری و کشتار یکدیگرند، یا این‌که دست‌کم همکاری نمی‌کنند.

ریشه‌ی همه‌ی این مشکلات در چیست؟ من می‌گویم که ریشه‌‌ و بنیاد مشکلات در «اندیشه» (thought) است. شاید فکر کنید این نظر دیوانه‌وار است، چرا که می‌پنداریم «اندیشه» تنها چیزی است که ما برای حل مشکلاتمان داریم. این بخشی از سنت‌ ماست که این‌گونه فکر کنیم. با این وجود به نظر می‌رسد «چیزی که از آن برای حل مشکلاتمان استفاده می‌کنیم، خود سرچشمه‌ی ایجاد مشکلاتمان است». انگار که نزد پزشک بروی و او را وادار کنی تو را بیمار کند. در واقع در 20 درصد موارد پزشکی ظاهرا واقعیت همین است. اما در مورد «اندیشه» آمار به مراتب هولناک‌تر است.

باور متعارف ما این است که «اندیشه» تنها به ما می‌گوید «اشیاء چگونه هستند» و خودش هیچ‌کاری نمی‌کند [واقعیت را قبل از این‌که به ما بازگوید تغییر نمی‌دهد]. ما باور داریم که «من» آن‌جا قرار دارد و تصمیم می‌گیرد با این اطلاعات چکار کند. اما این «شما» نیستید که درباره‌ی چگونگی برخورد با «اطلاعات» تصمیم می‌گیرید. «اندیشه» شما را می‌راند. اندیشه به شما این «اطلاعات» نادرست را می‌دهد که «شما» فرمانده هستید، اما در واقع این «اندیشه» است که گراننده‌ی اصلی‌ تک تک ماست.

اندیشه‌ی ما «دنیای بیرون از ما را تفکیک می‌کند» و بعد به ما می‌گوید این «تفکیک‌ها طبیعی هستند». «اندیشه‌ی ما»  یک خصوصیت مهم دیگر نیز دارد: او نمی‌داند که کاری انجام می‌دهد و بعد در برابر آن‌چه انجام می‌دهد ایستادگی می‌کند. اندیشه نمی‌خواهد بداند که این کار را می‌کند. اندیشه در برابر نتایج تقلا می‌کند، تلاش می‌کند از آن «نتایج نامطلوب» دوری جوید در حالی‌که تلاش می‌کند همان شیوه‌ی اندیشیدن را دست نخورده نگاه دارد. این چیزی است که به آن تناقض پایدار ‌(sustained incoherence) می‌گوییم.

اندیشه به مثابه سیستم
منظور من از این‌که می‌گویم «اندیشه» یک «پدیده‌ی جامع و کامل» و یک «فرایند واحد» است چیست؟ برای من مهم است که «اندیشه» را تفکیک نکنم، چرا که همه‌ [اندیشه‌ها] یک فرایند است؛ اندیشه‌ی یک انسان دیگر اندیشه‌ی من می‌شود و برعکس. بنابراین نادرست و گمراه‌کننده خواهد بود چنان‌چه «اندیشه» را به «اندیشه‌ی من»، «اندیشه‌ی تو»، «احساسات من»، «این احساسات»، «آن احساسات» یا مانند آن تفکیک کنیم. به زبان مدرن می‌توان گفت، «اندیشه یک سیستم است». سیستم یعنی مجموعه‌ی به هم متصلی از اجزاء یا اشیاء. اما همچنین به معنای عمومی‌تر آن، سیستم چیزی است که اجزای آن جملگی با هم ارتباط درونی متقابل دارند، نه تنها برای عملکرد مشترکشان، بلکه برای وجود داشتن‌شان.

یک شرکت بزرگ، مانند یک سیستم سازمان یافته است – این اداره، آن اداره، آن یکی اداره.  اداره‌ها معنای منحصر به خود ندارند و هستی‌شان در کنار اداره‌های دیگر تعریف می‌شود. اداره‌ها فقط می‌توانند با همدیگر کار کنند. همچنین بدن ما یک سیستم است. جامعه نیز به نوعی یک سیستم است و …. به همین صورت «اندیشه» نیز یک سیستم است. این سیستم فقط شامل «افکار» یا «احساسات» نیست، بلکه شامل «وضعیت بدن» هم هست، شامل کل جامعه نیز هست، چرا که اندیشه طی فرایندی که از دوران‌های باستانی تکامل یافته است بین مردمان حرکت می‌کند. یک سیستم پیوسته در حال توسعه، تغییر، تکامل و اصلاح ساختار است. اگرچه برخی از خصوصیات یا بخش‌های یک سیستم به طور نسبی ثابت هستند که آن‌ها را «ساختار» (structure) می‌نامیم.

«اندیشه» به عنوان یک سیستم، پیوسته در حال تکامل بوده است و دقیقا نمی‌دانیم کی یا کجا «ساختار» آن آغاز شده است. اما با رشد تمدن [شهرنشینی] توسعه‌ی قابل ملاحظه‌ای داشته است. «اندیشه» در دوران ماقبل تاریخ بسیار ساده بوده ولی امروزه بسیار پیچیده و پر شاخ و برگ‌ شده است و به همان نسبت هم «تناقض‌های» (incoherence) بیشتری دارد.

و من می‌گویم این سیستم یک ایراد بزرگ در خود دارد، یک ایراد اساسی، یک «ایراد سیستمی» (a systematic fault). و این ایراد در این‌جا یا آن‌جا یا یک جای به خصوص نیست، بلکه ایرادی بسیار نهادینه  و تنیده شده در سرتاسر بافت سیستمی‌اش است. ممکن است بگویید «بله! من ایراد را می‌بینم، بنابراین در مورد آن اندیشه می‌ورزم تا آن‌را حل کنم». اما «اندیشه‌ی من» نیز بخشی از همان سیستم است و دارای همان ایراد بنیادینی است که قرار است آن را حل کند. «اندیشه» پیوسته مشکلاتی «این‌چنینی» ایجاد می‌کند و بعد «تلاش» می‌کند آن‌ها را حل کند. اما درست در همان لحظاتی که برای حل مشکل تلاش می‌کند، آن را وخیم‌تر می‌کند، چرا که «متوجه» نمی‌شود که «خودش آن‌ها را به وجود آورده است»‌ و نمی‌تواند بفهمد که «هر چه بیشتر بیاندیشد مشکل بزرگ‌تر خواهد شد».


لطفا مشترک شوید
بامدادی+لینکدونی
فقط بامدادی
ہنجواها

هزارتوی منطقی

در چند روز گذشته دو داستان عاشقانه‌ی واقعی از بچه‌های اینجا شنیده‌ام. در واقع شاید در میانه‌ی این بیابان دلشان خیلی پر بوده که برای من درددل کرده‌اند. فکر می‌کنم اگر در شهر یا یک محیط شلوغ بودیم شاید ترجیح می‌دادند این حرف‌ها را به دوستان صمیمی‌تری بزنند، اما اینجا گوش کم پیدا می‌شود و من هم انصافا گوش خوبی هستم!

سادگی

چیزی که در اینجا خیلی به چشمم می‌خورد -و برایم عجیب و باورنکردنی است- سادگی آدم‌ها و نگاه ساده و راحتی است که به اغلب مسائل دارند. موضوعاتی مانند کار یا ازدواج که برای کسانی مثل من به غایت پیچیده، حل‌ناشدنی و سرشار از علامت سوال و تردید هستند، برای آدم‌های اینجا آسان، طبیعی و بدیهی‌اند. آن‌قدر ساده به مسایل نگاه می‌کنند و شیوه‌ی حل مساله‌شان به قدری طبیعی-غریزی است که گاهی فکر می‌کنم کسانی مثل من بیمارگونه در ورطه‌ی پیچیدگی‌های ذهنی و پارادوکس‌های فلج کننده‌ افتاده‌ایم.

(س) جوانی است حدودا 27 ساله که ماجرای ازدواجش را اینطور آغاز کرد که همسرش در یک کافی‌نت کار می‌کرده و او هم روزی برای کاری به آن کافی‌نت رفته بوده است. از دخترک خوشش می‌آید، چند روزی او را تحت‌نظر می‌گیرد و ارتباطات و رفتارش را می‌سنجد و بعد هم به کمک دختر عمویش از او خواستگاری می‌کند.

(ع) جوانی است 26 ساله که ماجرای ازدواجش از یک گفتگوی تصادفی در اتوبوس شروع شده است…

از جزییات بگذریم که حدیث من چیز دیگری است. بدون اینکه بخواهم توانایی‌هایی را که انسان در زندگی فکری‌اش به دست می‌آورد کم‌ارزش تلقی کنم باید اعتراف کنم که فن زندگی در لایه‌های «غریزی–طبیعی» ما آدم‌ها نهفته است. شاید بتوانیم به کمک «درک پیچیدگی‌های واقعیت» و ایجاد یک «معماری ذهنی منسجم در شیوه‌ی نگرش و شناخت جهان پیرامون خود» به حرکت سیال این غریزه کمک کنیم طوری که حساس‌تر، بهتر و دقیق‌تر عمل کند؛ اما نمی‌توانیم و نباید «ذهن و همه‌ی توانایی تحلیل و ترکیب‌اش» را در برابر «طبیعت ساده و خطی» خود قرار دهیم.

هزارتویی خودساخته

طبیعت ما آدم‌ها آنقدر نیرومند و ریشه‌دار است که اگر ذهن را در مقابلش قرار دهیم بدون شک حاصل یک کابوس منطقی عظیم خواهد شد: هزارتویی از افکار و غرایز که صاحب اندیشه را در پیله‌ای بی‌منفذ اسیر خواهد کرد.

در میان این همه منحنی‌های چند بعدی و پیچیده که دور خود پیچیده‌ایم آیا جایی سر رشته‌ای را از کف نداده‌ایم؟ چه کسی می‌داند شاید آدم‌هایی که شاخک‌های طبیعی خود را بکر و سالم نگه داشته‌اند -حتی اگر به نظر کم‌اطلاع و عامی برسند- هنر زندگی کردن را -به صورت کاملا ناخودآگاه- بهتر می‌دانند و در نتیجه درک و حس بیشتری از زندگی‌شان دارند؟ نکند برخی از ما همان کلاغی باشیم که می‌خواست خرامیدن کبک را یاد بگیرد و راه رفتن خودش را هم فراموش کرد؟!


مشترک خوراک بامدادی شوید
کامل
فقط مطالب
فقط لینکدونی

منطق امپراطور

به خودم می‌گویم این دیوانگی است که آمریکا به ایران حمله کند. مگر می‌شود سران کشوری تا این حد بی‌منطق باشند که روزگار ملتی را سیاه کنند و جهانی را به آستانه‌ی جنگ جهانی سوم بکشانند؟ اما بعد یادم می‌آید که منطق امپراطور با منطق من یا تو فرق می‌کند:

سخنگوی امپراطور به من گفت:

تو و کسانی مثل تو در محیطی که آن‌را «جامعه‌ی مبتنی بر واقعیت» می‌نامم زندگی می‌کنید. در این نوع جامعه «راه‌حل‌ها از طریق تحلیل منطقی و موشکافانه‌ی حقایق‌ِ قابلِ تشخیص پبدا می‌شوند».

سرم را تکان دادم و چیزی در رابطه با اصول روشن‌گری و تجربه‌گرایی گفتم. حرفم را قطع کرد:

دنیای امروز دیگر این‌طور کار نمی‌کند. در حال حاضر «ما» امپراطور هستیم، یعنی عمل می‌کنیم و واقعیت خودمان را خلق می‌کنیم. بعد در حالی که تو یا آدم‌هایی مثل تو با روش عقلانی مشغول مطالعه‌ی این واقعیت هستید ما دوباره عمل می‌کنیم و واقعیت‌های کاملا جدیدی خلق می‌کنیم و شما می‌توانید آن‌ها را هم مطالعه کنید و این‌گونه است که ما موضوعات را رتق و فتق می‌کنیم. ما بازیگران صحنه‌ی تاریخ هستیم و کار تو و آدم‌هایی مثل تو این است که اعمال ما را مطالعه کنید.


مشترک خوراک بامدادی شوید
کامل
فقط مطالب
فقط لینکدونی

مواظب مغالطه مقابله فردی باشیم

مغاطله (fallacy) نوعی «شبه استدلال» است که علی‌رغم نادرست بودن از لحاظ ساختار منطقی، ممکن است در نگاه اول درست به نظر برسد. یکی از انواع مغالطه در منطق، مغالطه «مقابله فردی» (Ad hominem) است. این نوع مغالطه زمانی صورت می‌گیرد که «فرد دوم» به جای تلاش در جهت ابطال صدق و درستی اظهارات «فرد اول»، خود او را مورد هجوم یا حمله قرار می‌دهد. مثلا برای اثبات قابل قبول نبودن استدلال فلان شخص، چنین استدلال کنیم که وی به خاطر تقلب و نادرستی قبلا به زندان رفته است. چنین استدلالی مغاطله است زیرا خصوصیات یا شخصیت‌ فردی گوینده، ربطی به درستی یا نادرستی آن‌چه می‌گوید یا صحت و کذب استدلال‌هایش ندارد.

چند مثال عمومی از مغالطه مقابله فردی (Ad hominem)

  • آقای «الف» ادعا می‌کند گزاره «ی» درست است. گروه «ب» نیز ادعا می‌کنند گزاره «ی» درست است. نتیجه: آقای «الف» عضوی از گروه «ب» است.
    مثال: تو می‌گویی اختلاف درآمد زیاد میان فقرا و ثروتمندان قابل قبول نیست. کمو..نیست‌ها هم همین را می‌گویند. تو یک کمو..نیست هستی!
  • آقای «الف» ادعا می‌کند گزاره «ی» درست است. گروه «ب» ادعا می‌کنند گزاره‌های «ی» و «ه» درست‌اند. نتیجه: آقای «الف» ادعا می‌کند گزاره «ه» درست است.
    مثال1: تو می‌گویی اختلاف درآمد زیاد میان فقرا و ثروتمندان قابل قبول نیست. کمو..نیست‌ها هم همین را می‌گویند و به انقلاب اعتقاد دارند. تو به انقلاب اعتقاد داری!
    مثال2: تو می‌گویی اختلاف درآمد زیاد میان فقرا و ثروتمندان قابل قبول نیست. تو که واقعا به این حرف اعتقاد نداری؟ کمو..نیست‌ها هم همین را می‌گویند تو که کمو..نیست نیستی، هستی؟
  • تو ادعا می‌کنی این فرد بی‌گناه است. اما حرف تو مورد قبول نیست چون تو خودت یک مجرم هستی.
  • تو نمی‌توانی حرف «آقای الف» را در زمینه وجود خدا قبول کنی، چون او حتی شغل درست و حسابی ندارد.
  • فلان آهنگ‌ساز این آهنگ را ساخته، پس حتما چرند است.
  • پیشنهاد خانم «ب» مسخره است چون او در سال 2003 توی حساب مالیاتی‌اش تقلب کرده بود.
  • وقتی نماینده شرکت‌های سیگارسازی می‌گوید «سیگار برای سلامتی به طور جدی مضر نیست» استدلال‌هایش را باور نکنید، چون او فقط دارد از منافع شرکت‌اش دفاع می‌کند.

TheOversightFallacy

چند مثال از صدها موردی که برای شخص خودم پیش‌آمده:

  • مثال اول:
    – کشتار مردم فلوجه توسط سربازان آمریکایی کار وحشیانه‌ای بود و در صورت مطرح شدن در سطح حقوقی می‌تواند به عنوان جرم جنگی پی‌گیری شود.
    – من می‌دانم که تو هم گاهی عصبانی می‌شوی. خودت اگر جای سربازان آمریکایی بودی این‌کار را نمی‌کردی؟
    (معنای تلویحی: اکر خودت جای سرباز آمریکایی بودی همین کارو می‌کردی پس خفه‌شو حرف نزن)
  • مثال دوم:
    – توی کشورهای عربی اطراف خلیج فارس تعداد زیادی از کارگران هندی و فیلیپینی هستند که با دستمزد‌های فوق‌العاده پایین و شرایط هولناک مشغول به کارند. این وضعیت از نظر انسانی قابل قبول نیست.
    – تو خودت حاضر نیستی از حقوقی که می‌گیری به این کارگرهای بیچاره بدهی. پس چرا دم از دفاع از آن‌ها می‌زنی؟
    (معنای تلویحی: تو حاضر نیستی از حقوق خودت به این کارگران بیچاره بدی، پس خفه‌شو حرف نزن)
  • مثال سوم:
    شرایط زنده‌گی آواره‌گان افغان در ایران خوب نیست. این‌ها حق کار قانونی ندارند، مسکن مناسب ندارند، از بهداشت و تحصیلات و خدمات اجتماعی محرومند و هر لحظه هم ممکن است از کشور اخراج شوند.
    – تو خودت حاضری یکی از اتاق‌های خونه‌ات رو بدی به یک افغانی چون خانه نداره؟ حاضر نیستی، پس از آن‌ها دفاع بیهوده نکن.
    (معنای تلویحی: تو حاضر نیستی خونه‌ات رو بدی به یک آواره افغانی که توش زنده‌گی کنه، پس خفه‌شو حرف نزن)
  • مثال‌ چهارم:
    – فلان فیلم را دیدم. واقعا فیلم ضعیفی بود.
    – تو خودت بلدی فیلم بسازی؟ هر وقت یاد گرفتی فیلم بسازی برو و از فیلم‌ دیگران انتقاد کن.
    (معنای تلویحی: تو کارگردان یا فیلم‌ساز نیستی، پس خفه‌شو حرف نزن)
  • مثال پنجم:
    نوشیدنی‌های صنعتی و به خصوص نوشیدنی‌های انرژی‌زا که اخیرا خیلی هم متداول شده‌اند برای سلامتی خوب نیستند.
    – تو مگر دکتری که در این زمینه نظر می‌دهی؟
    (معنای تلویحی: تو پزشک نیستی، پس خفه‌شو حرف نزن)

اهمیت خواندن منطق

هر لحظه و هر روز در روزنامه‌ها، در گفتگوهایمان با آدم‌های اطراف، در استدلال‌های مقامات سیاسی و کلن در زنده‌گی روزانه‌مان شاهد «بیماری مغالطه‌کاری ناآگاهانه» یا «خطر مغالطه‌کاری آگاهانه» هستیم. شاید خودمان هم بی‌آن‌که متوجه باشیم گاه در دام مغاطله بیافتیم و با استدلالی پوچ و بی‌ارزش به جنگ «گزاره‌هایی که دوست نداریم» برویم. برای گریز از خطر مغالطه فقط و فقط یک راه وجود دارد:

مطالعه و آشنایی با منطق یکی از ضروری‌ترین و اولیه‌ترین نیازهای «من» و «شما» و «همه‌» است.


مشترک خوراک بامدادی شوید
کامل
فقط مطالب
فقط لینکدونی

یک قانون کافی است: قانونی طلایی که هرگز فراموش نمی‌شود

در یک ای‌میل که دست‌‌به‌دست توی اینرنت می‌چرخد درباره زندگی «وارن بوفه» (Warren Buffet) به عنوان ثروتمندترین مرد جهان نوشته بود و از محاسن این انسان بزرگ گفته بود که مثلا او هرگز از هواپیمای اختصاصی استفاده نمی‌کند و محافظ شخصی ندارد (شاید همه ما که این‌کارها را نمی‌کنیم انسان‌های بزرگی هستیم.)

اما نکته جالب «منطق» این سرمایه‌دار بزرگ است. ایشان دو قانون مهم دارد که همیشه به زیردستانش تاکید می‌کند:

قانون اول: هرگز پول از دست ندهید.
قانون دوم: هرگز قانون اول را فراموش نکنید.

01-large-cartoon-cashاز قانون دوم نتیجه می‌گیریم که «خطر فراموش‌کاری» به حدی زیاد است که ایشان برای جلوگیری از «فراموش شدن قانون مهم اول یا قانون سودجویی» قانون دوم را وضع کرده است. اما حال که خطر فراموش‌کاری وجود دارد، این خطر نیز وجود دارد که شخص فراموش‌کار «قانون دوم» را یک‌سره فراموش کند و بعد از مدتی چون قانون یادآوری کننده دوم دیگر به حافظه‌اش کمک نمی‌کند قانون اول را هم فراموش کند. پس «وارن بوفه» بهتر بود قانون سومی هم به صورت زیر به منشور خود اضافه می‌کرد:

قانون سوم: هرگز قانون دوم را فراموش نکنید.

و برای جلوگیری از فراموشی قانون سوم، لابد قانون‌های بیشتری لازم می‌بود:

قانون چهارم: هرگز قانون سوم را فراموش نکنید.
قانون پنجم: هرگز قانون چهارم را فراموش نکنید.

قانون نهصد و نود و ششم: هرگز قانون نهصد و نود و پنجم را فراموش نکنید.
قانون نهصد و نود و هفتم: هرگز قانون نهصد و نود و ششم را فراموش نکنید.

اما «وارن بوفه» هیچ‌کدام از این قوانین را اضافه نکرده و به همان دو قانون اکتفا نموده است. نه به خاطر این‌که «منطق ضعیفی» داشته و از درک اهمیت یک‌سان «قوانین سوم و چهارم و …» و «قانون دوم» ناتوان بوده است، بلکه به این دلیل که او می‌داند (و مطمئن است) قانون اول در دنیای فعلی ما هرگز فراموش نمی‌شود و اصولا «قانون دوم» بیهوده است. او قانون دوم را نه برای جلوگیری از فراموش شدن قانون اول، که برای تاکید این واقعیت که جز قانون اول، قانون دیگری وجود ندارد وضع کرده است. در واقع «پوچی منطقی» قانون دوم به ما می‌گوید فقط قانون اول «اصیل و معتبر» است. باید به صداقت و شهامت این سرمایه‌دار آفرین گفت.

newyorker_cartoon

کاریکاتور متعلق به نشریه نیویورکر است.

به راستی‌هم در دنیایی که یک نفر به تنهایی می‌تواند به اندازه دست‌مزد سالیانه چندصدمیلیون‌نفر سرمایه جذب کند و ذره‌ای هم «پاسخ‌گو» نباشد، «قانون طلایی سود» هرگز فراموش نمی‌شود و نیازی به وضع قوانین بیشتر نیست. در چنین سیستمی نیازی به وضع قوانین دست‌ و پا گیر بیشتر برای موضوعات کم‌اهمیتی مانند «محیط زیست»، «خلع سلاح و امنیت جهانی»، «فقر» یا «تمرکززدایی از قدرت» نیست. یک قانون کافی است: قانونی طلایی که هرگز فراموش نمی‌شود.


مشترک خوراک بامدادی شوید
کامل
فقط مطالب
فقط لینکدونی

سادگی، بالاترین پیچیدگی است

سادگی، بالاترین پیچیدگی است.

لئوناردو داوینچی

خوب پاسخ پرسش «سادگی چیست» را همان اول کار لئوناردو به شیوه ایجاز داد! اما اجازه دهید بیشتر مطلب را باز کنیم.

بیشتر فلاسفه و دانشمندان بر این باور هستند که در شرایط برابر، نظریه‌های ساده‌تر بهتر هستند. در این‌جا سادگی یک نظریه به معنی استفاده از پیش‌فرض‌ها یا بدیهیات کمتر در مقایسه با نظریه‌های مشابه است؛ یعنی «پدیده‌ها باید با کمترین پیش‌فرض‌های ممکن توصیف شوند». در همین رابطه «اصل یا تیغ اُکام» مشهور است: «در شرایط مساوی، ساده‌ترین راه‌حل بهترین راه‌حل است.» در واقع اصل اُکام مانند یک تیغ عمل می‌کند و پیش‌فرض‌های اضافی را از نظریه‌های مختلف حذف می‌کند.

Simple is Better

شاید «سادگی اصل اُکام» به نظرتان پیش‌پا افتاده و بدیهی برسد. حتی اگر این‌طور باشد، چیزی از اهمیت آن در علم و فلسفه کاسته نمی‌شود. حتی در زندگی روزمره‌مان نیز کاربرد‌های این اصل را می‌توانیم تشخیص دهیم. مثلا ضرب‌المثل «لقمه را از پشت سر توی دهان گذاردن» به نوعی بیان‌گر همین اصل سادگی است. یعنی برای حل یک مشکل احتیاجی به اضافه‌ کردن بی‌دلیل شاخ و برگ و پیچیده‌سازی آن نیست.

Occum's Razor1 اصل اُکام:

اگر چند راه حال مختلف برای حل یک مشکل داری، ساده‌ترین راه‌حل را انتخاب کن!

«اصل سادگی» از پایه‌های اساسی «روش علمی» می‌باشد. «آلبرت اینشتین» در این‌باره می‌گوید: «هدف نهایی همه علوم توصیف منطقی بیشترین حقایق تجربی با استفاده از کمترین پیش‌فرض‌ها است».

which-one-is-simpler-hence-better

در شرایط برابر ساده‌ترین روش معمولا بهترین روش است. به نظر شما این‌طور نیست؟

احمق ساده نگهش دار!kiss

افرادی که از دست پیچیده‌سازی‌های بیهوده ذله شده‌اند، ناراحتی و نفرت خود را نسبت به این‌ نوع پیچیده‌سازی‌ها با عبارت بالا نشان می‌دهند! قانون «احمق ساده نگهش دار!» که همان KISS یا !Keep It Simple Stupid است با «لحنی بی‌شیله‌پیله و ساده» به ما حالی می‌کند که باید از پیچیدگی‌های بیهوده پرهیز کنیم!

    در زبان فارسی البته گفتن «احمق!» کار چندان «ساده»ای نیست و این عبارت خودش را نقض می‌کند. شاید بهتر باشد در فارسی از عبارت‌هایی مانند «خوشگله! ساده نگهش دار!»، «خنگ! ساده‌اش بهتره!»، «آی‌کیو! ساده باشه بهتر نیس؟»، «هی! ادعا! الکی پیچیدش نکن!» و مانند این‌ها استفاده کنیم!

    داستان فضانوردان

    می‌گویند دانشمندان ناسا مدت‌ها درپی ‌حل مشکل «نوشتن» در فضا بودند. خودکارهای موجود به درد محیط «جاذبه-صفر» نمی‌خورد، چون جاذبه‌ای وجود نداشت که جوهر را حرکت دهد. پس از صرف میلیون‌ها دلار و انجام تحقیقات گسترده، عاقبت دانشمندان ناسا موفق شدند خودکاری اختراع کنند که با آن می‌شد در همه محیط‌ها به ویژه در فضا که جاذبه صفر است نوشت.

    در تمام این مدت فضانوردان روس‌ از مداد استفاده می‌کردند!

    سادگی و دنیای کامپیوتر

    قوانین حاکم بر دنیای نرم‌افزار و اینترنت نیز چندان تفاوتی با قوانین حاکم بر فیزیک یا فلسفه ندارند. به‌ویژه در مرحله طراحی که رعایت «اصل سادگی» می‌تواند تکلیف موفقیت یا شکست یک پروژه را روشن کند. به عنوان مثال یکی از ارکان اصلی «فلسفه یونیکس» از زمان تولدش تا هم‌ اکنون که از طریق لینوکس میان جامعه «متن‌آزاد» گسترش یافته است قاعده KISS و رعایت سادگی می‌باشد. آقای «دنیس ریچی» خالق زبان C و یکی از بنیان‌گذاران سیستم‌ عامل یونیکس» می‌گوید:

    یونیکس ساده است. اما فقط یک نابغه می‌تواند سادگی‌اش را درک کند.

    ساده، اما نه ساده‌تر!

    فراموش نکنیم برای ساده‌سازی موضوعات، همیشه مرزی وجود دارد که اگر از آن عبور کنیم از قله «ساده‌گرایی» به دره «ساده‌انگاری» و «کوته‌بینی» سقوط خواهیم کرد.

    همه چیز را تا جایی که امکان دارد ساده کنید، اما نه ساده‌تر!

    آلبرت انیشتین

    توجه:‌ این نوشته تالیف، ترجمه و گردآوری از منابع مختلف می‌باشد.

    چرا من یک مسلمان شیعه هستم؟

    من یک «مسلمان شیعه» هستم. چرا که در یک خانواده «مسلمان شیعه» متولد شده‌ام. پدر من یک «مسلمان شیعه» است. همچنین مادر من یک «مسلمان شیعه» است. همینطور بیشتر دوستان و آشنایان من «مسلمان شیعه» هستند.

    قانون منطقی اول: هر چه را زیاد تکرار می‌شود بپذیر

    من در کشوری زندگی می‌کنم که اکثریت مردم آن «مسلمان شیعه» هستند. یکی از مهمترین قوانین «منطق» که از کودکی با آن آشنا شده‌ام قانون «پذیرفتن در اثر تکرار» می‌باشد. بر اساس این قانون اگر موضوعی به دفعات متعدد و از طریق منابع یا اشخاص مختلف تایید شود، حتما درست است. به همین دلیل من از وقتی به دنیا آمدم یک «مسلمان شیعه» بودم چون از زبان همه اطرافیانم این‌طور شنیدم. من در مورد صحت انتخابم تردیدی ندارم چون انتخابم از لحاظ منطقی تایید شده است.

    قانون منطقی دوم: هر چه را قبل از تو انجام می‌دادند، تو نیز انجام بده

    یکی دیگر از قوانین «منطق» که من همیشه به آن اعتقاد داشته‌ام، قانون «دنباله‌روی» است. بر اساس این قانون بهتر است همیشه «روند موجود» و «وضعیت فعلی» را پذیرفت و به اصطلاح «دنباله‌روی» کرد. پذیرفتن «وضعیت موجود» برای همگان بهتر است. هم برای خود فرد و هم برای اطرافیانش. اصولا کسانی که با به پرسش گرفتن روند موجود به دنبال دردسر می‌گردند جایی در «منطق» ندارند. با توجه به این قانون و این واقعیت که پدر و مادر و همه بزرگتر‌های من، از مدت‌ها قبل از تولد من «مسلمان شیعه» بودند، من نیز تصمیم گرفتم که انتخاب «منطقی» و «درست» را انجام دهم و «مسلمان شیعه» شوم.

    قانون منطقی سوم: ما مرکز جهان هستیم

    روزی منطق‌دان بزرگی ثابت کرد که ما در مرکز جهان نشسته‌ایم. به همین ترتیب قانون منطقی «گروه محوری» پا به عرصه حیات گذاشت. این قانون به ما می‌گوید خصوصیت‌های متعلق به «گروه» ما از خصوصیت‌های سایر «گروه»‌ها بهتر و برتر است. بر اساس اعتقاد به همین قانون است که من «ملیت»، «دین» و «مذهب» خود را از سایر «ملیت‌ها»، «ادیان» یا «مذاهب» برتر می‌دانم.

    ُ

    نتیجه‌گیری

    من در این‌جا با آوردن چند «برهان منطقی» علت «مسلمان شیعه» بودن خود را توضیح دادم. امیدوارم تک‌تک شما دوستان گرامی نیز به این موضوع بیاندیشید چرا که اصولا پذیرفتن هیچ «دین» یا «مذهبی» بدون بررسی کامل و داشتن «دلایل منطقی» کافی قابل قبول نیست.

    پی‌نوشت: با تشکر از یکی از دوستان خوبم که تذکر داد «قابل‌قبول نمی‌باشد» صحیح نیست و فعل درست «قابل قبول نیست» است.