معمای دو جعبه‌ی حاوی پول

فرض کنید در یک مسابقه‌ی تلویزیونی شرکت کرده‌اید. دو جعبه حاوی پول که از نظرِ ظاهری (شکل، رنگ، وزن، …) کاملاً مشابه هستند، پیشِ روی شما قرار دارد. به شما گفته می‌شود که مبلغِ موجود در یکی از این‌ جعبه‌ها دو برابرِ دیگری است. شما باید یکی از این دو جعبه را انتخاب و باز کنید و مبلغِ داخلِ آن به شما تعلق خواهد گرفت. در ضمن شما حق دارید پس از برداشتنِ یک جعبه، ولی قبل از وارسی یا باز کردنِ آن، آن‌را با جعبه‌ی دیگر عوض کنید.

فرض کنیم شما می‌خواهید صد در صد منطقی عمل کنید و با توجه به قوانینِ احتمالات بهترین روی‌کرد را انتخاب کنید. شما به صورتِ کاملاً تصادفی یکی از جعبه‌ها را انتخاب می‌کنید و در دست‌هایتان می‌گیرید. آیا بهتر است جعبه‌ای که در دست دارید را با دیگری عوض کنید؟

به زنجیره‌ی استدلالی زیر توجه کنید:

(۱) فرض کنیم جعبه‌ای که در دست دارید حاویِ مبلغِ N باشد.
(۲) در این صورت احتمالِ این‌که N مبلغِ کمتر باشد ۱/۲ است. به همین نحو، احتمالِ این‌که N مبلغِ بیشتر باشد نیز ۱/۲ است.
(۳) جعبه‌ی دیگری یا حاویِ ۲N است و یا حاویِ N/۲. اگر N که اکنون در دست‌هایِ شماست مبلغِ کمتر باشد، جعبه‌ی دیگر حاویِ ۲N است، به همین ترتیب اگر N که در دست‌هایِ شماست مبلغِ بیشتر باشد، جعبه‌ی دیگر حاویِ N/۲ است.
(۴) بنابراین احتمالِ این‌که جعبه‌ی دیگر حاویِ ۲N باشد ۱/۲ است، و احتمالِ این‌که جعبه‌ی دیگر حاویِ N/۲ باشد نیز ۱/۲ است.
(۵) در نتیجه مقدار مورد انتظار (expected value) پولِ موجود در جعبه‌ی دیگر چنین است:

(1/2)(2N) + (1/2)(N/2) = (5/4)N

(۶) این مقدار بالاتر از N است. در نتیجه به طورِ میانگین عوض کردنِ جعبه منجر به نتیجه‌ی بهتر می‌شود.
(۷) بعد از عوض کردنِ جعبه می‌توانید فرض کنید که مبلغِ موجود در این جعبه M است و با استدلالی مشابهِ بالا به این نتیجه برسید که کارِ منطقی این است که جعبه را مجدداً عوض کنید.
(۸) این‌طور به نظر می‌رسد که برایِ این‌که رفتاری منطقی داشته باشید باید به صورتی بی‌پایان به عوض کردنِ جعبه‌ها ادامه دهید.
(۹) از طرفِ دیگر، عقلِ سلیم به ما می‌گوید که منطقی‌ترین کار این است که صرفاً یکی از دو جعبه را به صورتِ تصادفی انتخاب کنیم و آن‌را باز کنیم.

به نظر می‌رسد مسأله‌ای چنین ساده به تناقض‌ یا تناقض‌گونه‌ای ختم شده است. آیا می‌توانید به شکلی دقیق و قاطع این تناقض را شناسایی کنید و شرح دهید؟

پی‌نوشت: درباره‌ی پاسخِ این مسأله «به زودی» در این‌جا خواهم نوشت.

Advertisements

اسرائیل و پارادوکس دولت یهود

اسرائیل (به آن معنا که از بدو پیدایش آن تا امروز شاهد آن بوده‌ایم) در سمت اشتباه تاریخ و جغرافیای منطقه ایستاده است. به این معنا که اگر حمایت گسترده‌ی کشورهای قدرتمند جهان از آن کاهش یابد و اگر سیاست سازش یا سکوت کشورهای عربی منطقه از آن پایان یابد، به خاطر نداشتن هیچ‌گونه‌ پیوند ارگانیک با جوامع منطقه، نخواهد توانست سیستم سیاسی فعلی خود را که مبتنی بر اصل دولت یهودی است ادامه دهد.

اسرائیل برای ادامه‌ی حیات خود به شیوه‌ی فعلی (اصل دولت یهودی) به پی‌گیری سه استراتژی کلیدی احتیاج دارد. اول این‌که اسرائیل نیازمند داشتن حامیان نیرومند جهانی است تا با روش‌های مختلف باعث حفظ برتری اسرائیل نسبت به کشورهای اطراف شوند و همین‌طور دست این کشور را در اعمال سیاست‌های مورد نظر خود باز بگذارند. دوم این‌که  اسرائیل نیازمند اعمال سیاست آپارتاید در سرزمین‌های اسرائیلی و فلسطینی (شامل اسرائیل، کرانه‌ی باختری رود اردن، نوار غزه و بلندی‌های جولان) است. چون اگر آپارتاید خاتمه یابد، بافت جمعیتی اسرائیل به تدریج (یا به سرعت؟) به سود فلسطینی‌ها تغییر خواهد کرد و دولت یهود از بین خواهد رفت (در صورتی که همه‌ی فلسطینی‌ها به شهروندانی با حقوق مشابه با اسرائیلی‌های امروز بدل شوند معلوم نیست که رای به قانون اساسی یهودی در این کشور دهند). سوم این‌که اسرائیل نیازمند سیاست توسعه‌طلبی است تا با گسترش مناطق تحت کنترل خود و با افزایش ناحیه‌های میانی (buffer) عمق استراتژیک خود را گسترش دهد. نداشتن عمق استراتژیک یکی از کلیدی‌ترین نقاط ضعف اسرائیل است که اجازه‌‌ی جنگ‌های فرسایشی و طولانی (war of attrition) را به آن نمی‌دهد (جنگ‌های اسرائیل باید مبتنی بر برتری مطلق سیستم‌های نظامی و کوتاه مدت باشند).

از طرف دیگر، اسرائیل با تمام قدرت نظامی‌ و اطلاعاتی‌ای که دارد نسبت به یک موضوع دیگر بسیار آسیب‌پذیر است: امنیت داخلی اسرائیل. چنان‌چه امنیت داخلی اسرائیل به خطر بیفتند (چه توسط تهدید جدی خارجی و چه توسط سرباز کردن تنش‌های مهار شده‌ی داخلی) می‌تواند این کشور را از داخل متلاشی کند و معلوم هم نیست که این موضوع همیشه راه حل نظامی‌ داشته باشد. چطور؟ اگر امنیت داخلی اسرائیل به صورت جدی به خطر بیفتد، جمعیت ثروتمند یا نخبه‌ی اسرائیل دلیلی برای ماندن در این کشور نمی‌بینند (خاک پرستی به آن معنا که در خیلی از اقوام دیگر وجود دارد در میان بسیاری از یهودیان مهاجر ساکن اسرائیل وجود ندارد) و به کشورهای دیگر مهاجرت خواهند کرد و امکان چنین کاری را هم دارند (پذیرش، امکانات مالی و سطح تحصیلات متوسط یا زیاد که در اسرائیل چیز غریبی نیست). این مساله می‌تواند جامعه‌ی اسرائیلی را که به شدت نیازمند افزایش جمعیت یهودی خود است با خطر فروپاشی رو به رو کند. در واقع اسرائیل با یک پاردوکس جدی رو به رو است: برای خاتمه‌ی سیاست آپارتاید نیازمند جمعیت زیاد یهودی است (یهودی‌ها باید خیلی بیشتر از فلسطینی‌های مسلمان باشند) و تا وقتی به چنین طیف جمعیتی طبیعی‌ای نرسد نمی‌تواند سیاست آپارتاید را خاتمه دهد و از طرف دیگر ادامه‌ی چنین سیاستی منجر به افزایش تنش بین اسرائیل و گروه‌های مختلف فلسطینی مسلمان می‌شود که «ممکن است» با تغییر دینامیک در منطقه در زمانی نامعلوم ولی محتوم در آینده منجر به از دست رفتن امنیت داخلی اسرائیل شده و در نتیجه مهاجرت اسرائیلی‌ها به خارج و کاهش جمعیت یهودی این کشور را سبب شود. پارادوکس اسرائیل این است که ادامه‌ی سیاست آپارتاید برتری جمعیتی یهودیان نسبت به فلسطینی‌های مسلمان را تضمین می‌کند، اما شرایط پر تنشی به وجود می‌آورد که ممکن است این برتری جمعیتی را از بین ببرد.

تا این‌جا یک سری مفاهیم مهم را به هم متصل کردیم. اسرائیل فعلی مبتنی بر اصل دولت یهود است، دولت یهود فقط در دو حالت می‌تواند وجود داشته باشد: دولت دموکرات و آزاد که در آن جمعیت یهودی به مراتب بیشتر از مسلمانان باشد و یا دولتی مبتنی بر آپارتاید که در آن بخش‌های بزرگی از مسلمانان فلسطینی (مثلا فلسطینی‌هایی که اسرائیلی نیستند و در کرانه‌ی باختری یا غزه یا اردوگاه‌های آوارگان در کشورهای دیگر زندگی می‌کنند) از حقوق شهروندی مشابه یهودیان برخوردار نباشند. به نظر نمی‌رسد با تمام تلاش‌هایی که برای افزایش جمعیت یهودی اسرائیل انجام گرفته است گزینه‌ی اول امکان‌پذیر باشد و گزینه‌ی دوم یعنی ادامه‌ی سیاست آپارتاید نیز منجر به افزایش تنش‌ها می‌شود و افزایش تنشٔ‌ها نیز نه تنها امکان صلح بین فلسطینی‌ها و اسرائیلی‌ها را از بین می‌برد بلکه این خطر را به وجود می‌آورد که با هر گونه تغییر غیرقابل پیش‌بینی در دینامیک منطقه، امنیت داخلی اسرائیل به خطر بیفتد و این کشور (به معنای فعلی آن) به تدریج از داخل متلاشی شود (و نه لزوما به قهر نظامی).

ممکن است به نظر برسد تا وقتی که کشورهای نیرومند جهان (مانند آمریکا، اروپا، روسیه و …) حامیان فعال یا ساکت اسرائیل باقی بمانند و همین‌طور نظام‌های منطقه نیز سیاست سازش و سکوت را در قبال اسرائیل پیشه کنند، امنیت داخلی اسرائیل تضمین خواهد بود. نه لزوما. همان‌طور که گفتم، تغییرات در دینامیک منطقه می‌تواند روند بازی را به زیان اسرائیل عوض کند. کسی نمی‌تواند این تغییرات را پیش‌بینی کند، اما اجازه دهید یک مثال بزنم:

فرض کنید گروه‌های فلسطینی متخاصم به فن‌آوری تولید یا مونتاژ موشک‌های میان‌برد یا دوربردی (در مقیاس خاک اسرائیل) که بتواند تمام خاک اسرائیل را هدف قرار دهد دست یابند و فرض کنید روش‌ یا روش‌هایی را بیابند که ارتش یا سازمان‌های جاسوسی اسرائیل نتواند به صورت قطعی پرتاب موشک‌ها به اسرائیل را متوقف کنند. درست است که پرتاب پراکنده‌ی چنین موشک‌های ضعیف و کم دقتی به هیچ‌عنوان به معنای به چالش کشیده شدن «نظامی» اسرائیل نخواهد بود (در واقع ارتش اسرائیل آن‌چنان مجهز و توانمند است که می‌تواند بر شاید همه‌ی کشورهای عربی همسایه برتری نظامی کلاسیک سریع و قاطع بیابد)، اما نکته این‌جاست که چنین ارتش مجهزی نمی‌تواند امنیت عمومی اسرائیل (تصور امنیت در جامعه‌ی اسرائیل) را در مقابل موشک‌هایی که گاه و بی‌گاه از آسمان بر شهرهای این کشور خواهند بارید حفظ کند. در صورت وقوع چنین سناریویی امنیت عمومی کشور در اذهان مردم اسرائيل به خطر خواهد افتاد و همان‌طور که دیدیم از دست رفتن «تصور امنیت عمومی» در اسرائیل عاملی است که می‌تواند ارکان «دولت یهود» را به لرزه درآورد.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

فیلمی که زودتر از همه فیلم‌های دیگر کسل کننده می‌شود

بعضی از فیلم‌ها اصلا کسل کننده نیستند و شما تا انتها از تماشای آن‌ها لذت می‌برید بی‌ آن‌که حوصله‌تان سر برود. اما حتما تایید می‌کنید که بعضی فیلم‌ها برای شما کسل کننده خواهند بود. البته این دسته از فیلم‌ها هم با هم فرق می‌کنند. برخی بعد از یک ساعت کسل کننده می‌شوند، بعضی بعد از نیم ساعت و برخی بعد از چند دقیقه. در واقع فیلم‌های کسل کننده با سرعت‌های مختلفی برای شما کسل کننده می‌شوند.

حالا بیایید خصوصیتی به نام «سرعت کسل کننده شدن یک فیلم خاص برای شما» را در نظر بگیریم که نشان می‌دهد بعد از گذشت چه مدت زمانی این فیلم خاص برای شما کسل کننده می‌شود.  سوالی که مطرح می‌شود این است که آیا فیلمی وجود دارد که در سریع‌ترین زمان ممکن برای شما کسل کننده شود؟

فرض کنیم چنین فیلمی وجود داشته باشد. فیلمی که زودتر  از همه فیلم‌های دیگر برای شما کسل کننده می‌شود. اما چنین فیلمی باید به حدی پویا باشد که بتواند ماهیت کسل کننده خود را در اسرع وقت به شما نشان دهد. در نتیجه این فیلم از این منظر که توانسته اینچنین سریع ماهیت کسالت‌بار خود را برای شما فاش کند خود به خود هیجان‌انگیز و  پویا خواهد بود. به عبارت دیگر اگر فیلمی با سرعت کافی کسل کننده شود، حتما تا حدی هیجان‌انگیز است!

صورت دقیق‌تر این پارادوکس را قبلا خوانده‌ایم.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

چرا همه‌ٔ عددها جالب هستند؟

آیا همهٔ عددها* «جالب»** هستند؟ آیا عددی وجود دارد که «جالب» نباشد؟

فرض کنیم عدد یا عددهایی باشند که جالب نباشند و آن‌ها را غیرجالب بنامیم. حال مجموعهٔ عددهای غیرجالب را در نظر می‌گیریم و نشان می‌دهیم تهی است. فرض کنیم این مجموعه از «اعداد غیرجالب» تهی نباشد. در این صورت این مجموعه دست کم یک عضو دارد و طبق این اصل دارای کوچکترین عضو است. اما این عضو دارای خصوصیت منحصر به فرد «کوچک‌ترین عضو مجموعهٔ اعداد غیرجالب بودن» است. چون این عدد دارای این خصوصیت جالب است پس باید آن را از مجموعهٔ اعداد غیرجالب حذف کنیم. پس از حذف این عدد، مجموعه‌ٔ اعداد غیرجالب (اگر تهی نباشد) باز دارای کوچک‌ترین عضو خواهد بود که آن‌را هم باید از مجموعهٔ عددهای غیرجالب حذف کنیم. این کار را آن‌قدر ادامه می‌دهیم تا مجموعهٔ اعداد غیرجالب تهی شود. در نتیجه هیچ عدد غیرجالبی وجود ندارد و همه‌ٔ عددها جالب هستند.

حالا متوجه شدید چرا بعضی‌ها شیفتهٔ اعداد هستند؟

* منظور عددهای طبیعی است: یک، دو، سه، …
** «جالب بودن یک عدد» یک خصوصیت سیلقه‌ای است. از نظر من عددی که یک خاصیت منحصر به فرد داشته باشد حتما جالب است.

——————————————————————

پی‌نوشت: اگر شک کرده‌اید که یک جای کار می‌لنگد و حتما کاسه‌ای زیر نیم کاسه است، درست شک کرده‌اید.


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

تیرباران کودکان افغان و توضیحات تکمیلی

دیروز در مورد خبر قتل عام کودکان افغان توسط نیروهای آمریکایی نوشتم و چند تا از دوستان به حق و به درستی خواستار معرفی منبع رسمی برای این خبر شدند. البته من یکی از منابع را همان‌جا ذکر کرده بودم. اما شاید منظور از منابع رسمی چیز دیگری باشد. راستش را بخواهید در دنیایی که دولت‌ها توی روز روشن دروغ می‌گویند من دیگر نمی‌دانم منظور از منبع رسمی چیست و اصولا تا چه حدی می‌شود به کدام منبع رسمی اعتماد کرد. به هر حال:

  • اگر منظور از منبع رسمی گزارش بازرسان سازمان ملل باشد که اصولا داستان از همان‌جا شروع شد که چنین گزارش مقدماتی‌ای توسط بازرس ویژه‌ی سازمان ملل مطرح شد.
  • اگر منظور از منبع رسمی، سخن‌گوی دولت‌‌ها باشد که آقای کرزای رئیس‌جمهور افغانستان در این مورد واکنش نشان داده و خواستار تحویل نظامیان جنایت‌کار شده است، این هم خبر از سایت رسمی رئیس‌جمهور افغانستان.
  • اگر منظور روزنامه‌های تحت وب باشد که تایمز‌آن‌لاین دست‌کم در دو مورد به این موضوع پرداخته. این‌جا و این‌جا.
  • و اگر منظور روزنامه‌های کثیرالانتشار و مشهور باشد که نیویورک‌تایمز این‌جا و این‌جا در موردش نوشته، اگر چه طوری خبر را در مقایسه با توجیهاتی مانند حمله به تروریست‌ها و عملیات ضدطالبان بی‌اهمیت جلوه داده که باید با میکروسکوپ آن‌را پیدا کنید. اما اگر دقت کنید پیدایش می‌کنید. روزنامه‌ی جروسلم‌پست هم در این زمینه خبری دارد.
  • اگر منظور رای و حکم قانونی دادگاه باشد که هنوز دادگاهی تشکیل نشده است و صادقانه بگویم فکر می‌کنم همان‌قدر تشکیل شود که دادگاه جنایت‌های جنگی ارتش آمریکا و ارتش‌های کشورهای قدرتمند دیگر در شصت سال اخیر تشکیل شده است.
  • اگر منظور وبلاگ‌ها و منابع شخصی باشند که دیگر بی‌شمارند و با یک جستجوی ساده توی گوگل قابل دسترسی.

اما حالا بگذارید کمی هم نتیجه‌گیری کنیم.

صرف‌نظر از اصل خبر که بخش کوچکی از تراژدی انسانی‌ای که در افغانستان در حال رخ دادن است را به ما نشان می‌دهد، نکته‌ی غم‌انگیز دیگر این است که اگر این خبر جور دیگری، مثلا خبر کشته شدن سه سرباز اسیر آمریکایی در خواب توسط نیروهای طالبان بود، به احتمال زیاد وضعیت کاملا فرق می‌کرد.

اولا که به جای چند منبع رسمی در حاشیه‌ی خبرها،‌ هزاران روزنامه و خبرگزاری و شبکه‌ی تلویزیونی به صورت 24 در 7 گزارش و تفسیر و مقاله تهیه می‌کردند تا هیچ جای تردیدی باقی نماند که حتی مرغ‌های توی آسمان و ماهی‌های زیر آب در سراسر کره‌ی زمین هم این خبر را بشنوند.

ثانیا «من» یعنی من استریوتایپ‌زده‌ که بخش قابل توجهی از ذهنیتم از دنیایی دورتر از خانه‌ و شهرم را پارادیم رسانه‌ای غربی شکل داده است حتی به ذهنم هم خطور نمی‌کرد که بپرسم، اِ کشتند؟ سرباز اسیر کشتند؟ مدرکش کو؟ منبعش کو؟ کدام خبرگزاری رسمی در موردش نوشته؟ آیا سازمان ملل بیانیه داده؟ گزارشش‌ کو؟ نه… از این جور سوال ها به ذهنم هم خطور نمی‌کرد. چون با استریوتایپ ذهنی-رسانه‌ای من سازگار بود. خوب طالبان‌اند دیگر. یک مشت وحشی. کشته‌اند، می‌کشند و این طبیعی است. حتما خبر درست است. مگر می‌شود درست نباشد.

اما وقتی خبر جنایت آشکار و تابلوی سربازان غربی را می‌شنوم چون با استریوتایپ ذهنی من از انسان غربی سازگار نیست، کنجکاوی و حساسیت منطقی‌ام بیشتر خودش را نشان می‌دهد. به خودم می‌گویم، نه نمی‌تواند درست باشد. غربی هستند بابا! این‌جوری نیستند که. این‌جوری نمی‌کشند.  تازه گیرم که بکشند، این‌طوری که نمی‌کشند. انسان غربی معمولا تمیز و عام و سیستماتیک و پست‌مدرنی می‌کشد. انسان غربی که نمی‌آید کودک‌های دوازده ساله را در خانه‌شان تیرباران کند… پس لابد جایی از خبر می‌لنگد. دروغ است. پروپاگاناست…

حالا اشتباه برداشت نشود. منظورم این نیست تا خبری بر ضد غرب یا آمریکا بود آن را بپذیریم. برعکس. کلن تاکید من این است که روی اعتبار همه‌‌ی خبرها به یک اندازه موشکاف و حساس باشیم. این را در مورد همین داخل ایران خودمان هم در نظر داشته باشیم. حتما شما بهتر از من می‌دانید که خیلی از این ای‌میل‌ها و خبرهایی که به ظاهر طرفدار جنبش سبز هستند و دست به دست می‌شوند بی‌مبنا، غیرمستند، غیردقیق یا دست‌کاری شده (یا همه‌ی این‌ها باهم) هستند؟ آیا در مورد آن‌ها هم موشکافی می‌کنیم و سر و ته منبع‌هایشان را در می‌آوریم یا تا یکی از این‌جور خبرهای آن‌چنانی سبز به دستمان می‌رسد فوری توی ای‌میل و فیس‌بوک و این‌جا و آن‌جا برای همه‌ی دوستان و آشنایان فورواردش می‌کنیم؟

.


بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

یک قطره فلسفه – سه

به استنتاج زیر توجه کنید:

۱ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

اگر ۱ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۲ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۲ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۳ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۹۹۹۹ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۱۰۰۰۰ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

———————————————————————————–

۱۰۰۰۰ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

کجای این استنتاج نادرست است؟ دقیقا از کدام نقطه به بعد شما تعداد قابل شمارشی دانه‌ی گندم را یک پشته می‌دانید؟ این پارادوکس (تناقض‌نما) نمونه‌ای از پارادوکس‌های پشته‌ای [یا شمارشی] (Sorites Paradoxes) است. یک نمونه‌ی دیگر آن:

آیا شما مردی را که فقط ۱ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

آیا شما مردی را که فقط ۲ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

اما شما مردی که را ۱۰۰۰۰ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس نمی‌دانید.

دقیقا از کدام نقطه به بعد مرد را تاس ندانسته‌اید؟

صورت کلی این نوع پارادوکس‌ها به صورت زیر است (با تشکر از \LaTeX و وردپرس!):

P_1 \\ if\ P_1\ then\  P_2 \\ if\ P_2\ then\  P_3 \\ \cdots \\ if\ P_{n-1}\ then\  P_n \\ --------------\\ P_n

در این‌جا می‌توانید توضیحات و نمونه‌های دیگری از این نوع پارادوکس را ببینید.


بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.