کاربرد – بامدادی

هشدار: اگر به ریاضیات علاقمند هستید ممکن است این پست شما را دیوانه کند!

شما را نمی‌دانم اما آشنایی با سایت ولفرام آلفا (Wolfram Alpha) برای من فوق‌العاده هیجان‌انگیز بود. این سایت شاید یکی از شاخص‌ترین و جذاب‌ترین مصداق‌های پدیده‌ی محاسبات ابری (Cloud Computing) در دنیای علم و دانش باشد. در صفحه‌ی توضیحات این سایت آمده که ولفرام آلفا یک موتور جستجو نیست بلکه یک موتور محاسباتی دانش (Computational Knowledge Engine) است. یعنی برای پاسخ دادن به سوال شما چیزی را در وب جستجو نمی‌کند بلکه پاسخ شما را محاسبه می‌کند. بگذارید به جای توضیح یک مثال بزنم تا موضوع روشن‌تر شود. فرض کنید می‌خواهید انتگرال معین (یا نامعین) یک تابع را حساب کنید و بنا به دلایلی در حل آن گیر کرده‌اید. کافی است تابع را توی ولفرام آلفا بزنید. فرض کنید تابع ما این باشد:

$\int_{0}^{+\infty}x^{5}e^{-\frac{x^2}{2} }\ dx$

در صفحه‌ی اول ولفرام آلفا تابع را می‌نویسیم. نیازی به استفاده از فرمت یا دستور خاصی نیست. همان‌طور ساده می‌نویسیم و کلید enter را فشار می‌دهیم. نتیجه خیره کننده است و محض نمونه همه‌ی آن را این‌جا به صورت تصویر می‌آورم:

نتیجه را می‌توانید به صورت PDF هم دریافت کنید. توجه داشته باشید همه چیز محاسبه می‌شود و هیچ اطلاعاتی به صورت آماده به شما تحویل داده نشده است. خوب، تا همین‌جا نمودار، ریشه‌ها، بسط آن حول نقطه‌ی صفر، مشتق اول و انتگرال نامعین و معین، نقاط اکسترمم و مقادیر تابع در آن‌ها، مقدار حدی تابع در بی‌نهایت، شکل‌های مختلف نمایش تابع، سه نوع مختلف نمایش تابع به صورت سری و همین‌طور نمایش انتگرالی تابع را نشان داده است.

حالا برای این که اعصابتان کاملا به هم بریزد، آن‌جایی که نتیجه انتگرال نامعین را نشان داده لینکی هست به نام show steps. رویش کلیک کنید:

مراحل محاسبه انتگرال را همراه با شرح و توضیح مکفی نشان می‌دهد. باور کنید این جور وبسایت‌ها نابوده کننده وقت و اعصاب و روان مردم بی‌نوا هستند. توی همین یک سایت آدم می‌تواند عمرش را به کل هدر دهد و باز ویر بازی با فرمول‌ها و کوچه و پس کوچه‌های زیبای ریاضی‌اش ننشیند.

موضوع فقط این نیست که بتوانیم این عبارت‌ها را به سادگی محاسبه کنیم چون که این نوع محاسبات را کم و بیش با نرم‌افزارهایی مانند Matlab یا Mathematica یا Maple هم می‌شد انجام داد. موضوع این است که دیگر خبری از نرم‌افزارهای سنگین و گران‌قیمت که نیاز به نصب شدن داشته باشند ندارید. همه چیز تحت وب اجرا می‌شود. تصور کنید چنین امکان رایگان و در دسترسی چقدر می‌تواند برای دانش‌آموزان، دانش‌جویان یا عموم مردم جنبه‌ی آموزشی و کاربردی داشته باشد.

چند نمونه‌ی پیشنهادی:

توابع خاص، مثلا تابع گاما (که همیشه عاشق خواص عجیب و غریب اش بوده ام)
$\Gamma (x)$
تابع بازگشتی دلخواه
$f(n) = \frac{n}{f(n-1)} \ ,\ f(1)=1$
فراکتال‌های دلخواه، مثلا فراکتال منحنی هیلبرت با چهار تکرار، یا فراکتال مندلبرات با یک نقطه شروع دلخواه
انواع اتوماتای سلولی (cellular automaton)

ولفرام آلفا فقط برای محاسبات ریاضی نیست. چیزهایی مثل تاریخ یک روز خاص، بارکد یا کدهای ISBN، محاسبه یک سال سیاره مشتری، اطلاعات مربوط به کوه دماوند، مقایسه خصوصیات آب و آمونیاک و اسید کلریدریک (یا هر عنصر و ماده دیگری)، نسبت فامیلی دختر خواهر عموی عمویتان با شما یا تعداد کاربران اینترنت در اروپا را هم می توانید در آن پیدا کنید. فکر کنم صرف‌نظر از کاربردهای جدی، همین گالری مثال‌های ولفرام آلفا می‌تواند به اندازه‌ی چندین ساعت (روز و هفته و …) شما را سرگرم کند.


بامدادی	نجواها	یک‌عکاس	[silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

دوست‌داشتن: