آزادی یا اجبار؛ کدام را می‌پسندید؟

اجازه دهید به یک تجربه‌ی فکری ساده دست بزنیم. آن‌را در قالب سه موقعیت مختلف (سه واریاسون) ارائه می‌کنم. هر موقعیت را به صورت مجزا از بقیه بخوانید ولی در انتها به رابطه‌ی بین آن‌ها فکر کنید.

۱

موقعیت اول

شما مالک و مدیرعامل یک شرکت هستید و خانم یا آقای «ایکس» یکی از کارمندان خوب شماست. دو حالت فرضی زیر را در نظر بگیرید:

حالت الف: «ایکس» هیچ‌گزینه‌ی بهتری برای کار کردن در شرکت دیگری ندارد یا دست کم خودش این‌طور فکر می‌کند. در نتیجه کاری که در شرکت شما دارد بهترین گزینه‌ی اوست. می‌توان گفت که او عملا انتخاب معنادار دیگری به جز این که کارمند شما باشد ندارد. در نتیجه «ایکس» در شرکت شما بسیار خوب و با انگیزه کار می‌کند.

حالت ب: «ایکس» گزینه‌های متعدد و معنادار دیگری برای کار در شرکت‌های دیگر دارد. او چنان‌چه مایل باشد هر لحظه که بخواهد می‌تواند از کار کردن برای شما استعفا دهد و در شرکت دیگری کاری مشابه یا بهتر به دست بیاورد. اما بنا به دلایل شخصی، انتخاب او این است که در شرکت شما بماند و کار کند. در نتیجه «ایکس» در شما بسیار خوب و با انگیزه کار می‌کند.

نتیجه‌ی بیرونی هر دو موقعیت برای شما یکی‌ است. اما در اولی خانم یا آقای ایکس «مجبور است» برای شما کار کند و در حالت دوم «مختار است» برای شما کار کند. آیا این دو حالت برای شما تفاوتی دارند؟ اگر متفاوت هستند کدام را ترجیح می‌دهید و چرا؟

۲

موقعیت دوم

شما وارد یک رابطه‌ی عاشقانه با خانم‌ یا آقای «وای» شده‌اید. هر طور که نگاه می‌کنید، رفتار او با شما عاشقانه است. او عاشق شماست. دو حالت فرضی زیر را در نظر بگیرید:

حالت الف: «وای» آن‌قدر شما را دوست دارد که عملا هیچ‌ گزینه‌ی دیگری برای عاشق شدن ندارد و نمی‌تواند به کسی غیر از شما فکر کند. در نتیجه شما تنها و تنها انتخاب شریک عشقی او هستید. می‌توان گفت که او عملا انتخاب معنادار دیگری به جز این که معشوق یا معشوقه‌ی شما باشد ندارد. در نتیجه «وای» با تمام وجودش عاشق شماست و این را در رفتارش نشان می‌دهد.

حالت ب: «وای» شما را خیلی دوست دارد، اما می‌تواند تصور کند که شخص دیگری جای‌گزین شما باشد یا بشود. او به خوبی می‌داند که شما فقط یکی از کسانی هستید که او امکان عاشق شدن‌شان را دارد. چنان‌چه مایل باشد می‌تواند فوری یا به تدریج از عاشق شما بودن دست بکشد و برود و سرنوشت عشقی‌اش را با فرد دیگری تجربه کند. اما بنا به دلایل شخصی، او دوست دارد عاشق شما باقی بماند. در نتیجه «وای» با تمام وجودش عاشق شماست و این را در رفتارش نشان می‌دهد.

نتیجه‌ی بیرونی هر دو موقعیت برای شما یکی‌ است. اما در اولی خانم یا آقای وای «مجبور است» عاشق شما بماند و در حالت دوم «مختار است» که عاشق شما بماند. آیا این دو حالت برای شما تفاوتی دارند؟ اگر متفاوت هستند کدام را ترجیح می‌دهید و چرا؟ 

۳

موقعیت سوم

تاجر هستید و سال‌هاست که با خانم یا آقای «زد» معامله می‌کنید و طرف تجاری هستید. هر طور که نگاه می‌کنید، رفتار او با شما حرفه‌ای و بدون نقص است. قراردادها و تعهدات دقیقا و بند به بند اجرا می‌شوند. به نظر می‌رسد او بهترین شریک تجاری ممکن برای شماست. دو حالت فرضی زیر را در نظر بگیرید:

حالت الف: «زد» آن‌قدر نگران به خطر افتادن آبرو و اعتبارش در میان کسبه و بازار است که عملا هیچ‌ گزینه‌ی دیگری جز خوش‌حساب بودن و متعهد بودن به تعهد و قرارداد ندارد. او ظرفیت پذیرفتن ریسک بدنام شدن را ندارد. در نتیجه او در معامله با شما نهایت دقت و امانت را به کار می‌برد مبادا متهم به بدنامی شود و رسوایی به بار آورد. با در نظر گرفتن این خصوصیت‌ها، می‌توان گفت که او عملا انتخاب معنادار دیگری جز این که متعهد و امانت‌دار باشد ندارد. در نتیجه «زد» با تمام وجودش به عنوان یک طرف تجاری خوب برای شما عمل می‌کند.

حالت ب: «زد» آدمی است اهل ریسک و خطر و از بدنام شدن یا حتی ورشکست شدن هم ابایی ندارد. او می‌داند که چنان‌چه بخواهد می‌تواند از عهده‌ی هر رسوایی یا بدنامی یا اتهامی به خوبی برآید. چنان‌چه مایل باشد او می‌تواند در تعهدات قراردادی‌اش کوتاهی کند و به خوبی از پس عواقبش برآید. با این‌حال بنا به دلایل شخصی، او ترجیح می‌دهد امانت‌داری در تعهد و قرار را به دقت رعایت کند. در نتیجه «زد» با تمام وجودش به عنوان یک طرف تجاری خوب برای شما عمل می‌کند.

نتیجه‌ی بیرونی هر دو موقعیت برای شما یکی‌ است. اما در اولی خانم یا آقای زد «مجبور است» خوش حساب باشد و در حالت دوم «مختار است» که خوش حساب باشد. آیا این دو موقعیت برای شما تفاوتی دارند؟ اگر متفاوت هستند کدام را ترجیح می‌دهید و چرا؟

۴

آیا سه موقعیت بالا را مشابه (یا متفاوت) می‌بینید؟ آیا در هر سه موقعیت شیوه‌ی استدلال شما مشابه بود و به یک نوع پاسخ منجر شد؟ 


با توجه به فیلتر بودن بامدادی در ایران، لطفا مطالب آن‌را از طریق اشتراک در خوراک آن پی‌گیری کنید. استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است. در ضمن جهت گفتگو و تبادل نظر، شما را به حضور و مشارکت در گوگل‌پلاس دعوت می‌کنم.

خداحافظ ماشین حساب مهندسی، سلام آقای ولفرام!

هشدار: اگر به ریاضیات علاقمند هستید ممکن است این پست شما را دیوانه کند!

شما را نمی‌دانم اما آشنایی با سایت ولفرام آلفا (Wolfram Alpha) برای من فوق‌العاده هیجان‌انگیز بود. این سایت شاید یکی از شاخص‌ترین و جذاب‌ترین مصداق‌های پدیده‌ی محاسبات ابری (Cloud Computing) در دنیای علم و دانش باشد. در صفحه‌ی توضیحات این سایت آمده که ولفرام آلفا یک موتور جستجو نیست بلکه یک موتور محاسباتی دانش (Computational Knowledge Engine) است. یعنی برای پاسخ دادن به سوال شما چیزی را در وب جستجو نمی‌کند بلکه پاسخ شما را محاسبه می‌کند. بگذارید به جای توضیح یک مثال بزنم تا موضوع روشن‌تر شود. فرض کنید می‌خواهید انتگرال معین (یا نامعین) یک تابع را حساب کنید و بنا به دلایلی در حل آن گیر کرده‌اید. کافی است تابع را توی ولفرام آلفا بزنید. فرض کنید تابع ما این باشد:

\int_{0}^{+\infty}x^{5}e^{-\frac{x^2}{2} }\ dx

در صفحه‌ی اول ولفرام آلفا تابع را می‌نویسیم. نیازی به استفاده از فرمت یا دستور خاصی نیست. همان‌طور ساده می‌نویسیم و کلید enter را فشار می‌دهیم. نتیجه خیره کننده است و محض نمونه همه‌ی آن را این‌جا به صورت تصویر می‌آورم:

نتیجه را می‌توانید به صورت PDF هم دریافت کنید. توجه داشته باشید همه چیز محاسبه می‌شود و هیچ اطلاعاتی به صورت آماده به شما تحویل داده نشده است. خوب، تا همین‌جا نمودار، ریشه‌ها، بسط آن حول نقطه‌ی صفر، مشتق اول و انتگرال نامعین و معین، نقاط اکسترمم و مقادیر تابع در آن‌ها، مقدار حدی تابع در بی‌نهایت، شکل‌های مختلف نمایش تابع، سه نوع مختلف نمایش تابع به صورت سری و همین‌طور نمایش انتگرالی تابع را نشان داده است.

حالا برای این که اعصابتان کاملا به هم بریزد، آن‌جایی که نتیجه انتگرال نامعین را نشان داده لینکی هست به نام show steps. رویش کلیک کنید:

مراحل محاسبه انتگرال را همراه با شرح و توضیح مکفی نشان می‌دهد. باور کنید این جور وبسایت‌ها نابوده کننده وقت و اعصاب و روان مردم بی‌نوا هستند. توی همین یک سایت آدم می‌تواند عمرش را به کل هدر دهد و باز ویر بازی با فرمول‌ها و کوچه و پس کوچه‌های زیبای ریاضی‌اش ننشیند.

موضوع فقط این نیست که بتوانیم این عبارت‌ها را به سادگی محاسبه کنیم چون که این نوع محاسبات را کم و بیش با نرم‌افزارهایی مانند Matlab یا Mathematica یا Maple هم می‌شد انجام داد. موضوع این است که دیگر خبری از نرم‌افزارهای سنگین و گران‌قیمت که نیاز به نصب شدن داشته باشند ندارید. همه چیز تحت وب اجرا می‌شود. تصور کنید چنین امکان رایگان و در دسترسی چقدر می‌تواند برای دانش‌آموزان، دانش‌جویان یا عموم مردم جنبه‌ی آموزشی و کاربردی داشته باشد.

چند نمونه‌ی پیشنهادی:

  1. توابع خاص، مثلا تابع گاما (که همیشه عاشق خواص عجیب و غریب اش بوده ام)
    \Gamma (x)
  2. تابع بازگشتی دلخواه
    f(n) =  \frac{n}{f(n-1)} \ ,\ f(1)=1
  3. فراکتال‌های دلخواه، مثلا فراکتال منحنی هیلبرت با چهار تکرار، یا فراکتال مندلبرات با یک نقطه شروع دلخواه
  4. انواع اتوماتای سلولی (cellular automaton)

ولفرام آلفا فقط برای محاسبات ریاضی نیست. چیزهایی مثل تاریخ یک روز خاص، بارکد یا کدهای ISBN، محاسبه یک سال سیاره مشتری، اطلاعات مربوط به کوه دماوند، مقایسه خصوصیات آب و آمونیاک و اسید کلریدریک (یا هر عنصر و ماده دیگری)، نسبت فامیلی دختر خواهر عموی عمویتان با شما یا تعداد کاربران اینترنت در اروپا را هم می توانید در آن پیدا کنید. فکر کنم صرف‌نظر از کاربردهای جدی، همین گالری مثال‌های ولفرام آلفا می‌تواند به اندازه‌ی چندین ساعت (روز و هفته و …) شما را سرگرم کند.


بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.