یک قطره فلسفه – سه

به استنتاج زیر توجه کنید:

۱ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

اگر ۱ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۲ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۲ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۳ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

اگر ۹۹۹۹ دانه گندم تشکیل یک پشته نمی‌دهد، پس ۱۰۰۰۰ دانه گندم هم تشکیل یک پشته نمی‌دهد.

———————————————————————————–

۱۰۰۰۰ دانه گندم تشکیل یک پشته گندم نمی‌دهد.

کجای این استنتاج نادرست است؟ دقیقا از کدام نقطه به بعد شما تعداد قابل شمارشی دانه‌ی گندم را یک پشته می‌دانید؟ این پارادوکس (تناقض‌نما) نمونه‌ای از پارادوکس‌های پشته‌ای [یا شمارشی] (Sorites Paradoxes) است. یک نمونه‌ی دیگر آن:

آیا شما مردی را که فقط ۱ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

آیا شما مردی را که فقط ۲ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس می‌دانید؟ بله.

اما شما مردی که را ۱۰۰۰۰ دانه مو روی کله‌اش داشته باشد تاس نمی‌دانید.

دقیقا از کدام نقطه به بعد مرد را تاس ندانسته‌اید؟

صورت کلی این نوع پارادوکس‌ها به صورت زیر است (با تشکر از \LaTeX و وردپرس!):

P_1 \\ if\ P_1\ then\  P_2 \\ if\ P_2\ then\  P_3 \\ \cdots \\ if\ P_{n-1}\ then\  P_n \\ --------------\\ P_n

در این‌جا می‌توانید توضیحات و نمونه‌های دیگری از این نوع پارادوکس را ببینید.


بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

یک قطره فلسفه – دو

گزاره‌ی «فردا خورشید طلوع نمی‌کند» از گزاره‌ی «فردا خورشید طلوع می‌کند» غیرعقلانی‌تر نیست و هیچ چیز بیشتری را تایید یا رد نمی‌کند.
.
بنابراین تلاش ما برای نشان دادن نادرستی‌ این گزاره بیهوده خواهد بود. [چرا که] اگر نادرستی‌اش قابل اثبات می‌بود، حاوی تناقض می‌بود و ذهن می‌توانست به وضوح نادرستی‌اش را تشخیص دهد.
.
در نتیجه، هیچ استدلال تجربی‌ای نمی‌تواند، شباهت‌های [یا تکرارها] گذشته‌ در آینده را ثابت کند؛ چرا که همه‌ی چنین استدلال‌هایی فرض را بر «شبیه بودن» آینده و گذشته گرفته‌اند. بنابراین همه‌ی استقراءهای مبتنی بر تجربه «عادتی» هستند نه «برهانی».
.
— دیوید هیوم

.


.

The sun will not rise tomorrow is no less intelligible a proposition, and implies no more contradiction than the affirmation, that it will rise.
.
We should in vain, therefore, attempt to demonstrate its falsehood. Were it demonstratively false, it would imply contradiction, and could be distinctly conceived by the mind.
.
It is impossible, therefore, that any arguments from experience can prove this resemblance of the past to the future; since all these arguments are founded on the supposition of that resemblance. All inferences from experience, therefore, are effects of custom, not of reasoning.
.
— David Hume
.

پس‌قطره1: هیوم می‌گوید ما برپایه‌ی غریزه‌ی طبیعی‌مان پدیده‌هایی که تکرار می‌شوند را به آینده تعمیم می‌دهیم [استقرای تجربی] و نه برپایه‌ی استدلال منطقی. ما به کمک غریزه‌ی ذاتی‌ای که داریم گزاره‌های زیر را به هم وصل می‌کنیم و به کمک استقرای تجربی آینده را پیش‌بینی می‌کنیم:

  1. در گذشته هر روز خورشید طلوع کرده است.
  2. با توجه به شناختی که از مکانیسم خورشید و زمین داریم، هیچ شواهدی مبنی بر این‌که خورشید به طلوع کردن‌اش ادامه نخواهد داد در دست نداریم.
  3. پس نتیجه می‌گیریم [استقرای تجربی] که خورشید فردا نیز طلوع خواهد کرد.

انتظارات ما از چنین پدیده‌هایی به وابستگی میان علت و معلول باز می‌گردد. غریزه‌ی طبیعی ما به ما می‌گوید این نوع استدلال کردن درست است و می‌توانیم به این‌که فردا خورشید طلوع خواهد کرد استناد کنیم. اما چنین استدلالی برپایه‌ی منطق نیست، بلکه بر پایه‌ی استقرای تجربی است.

نکته‌ی تکان دهنده این است که استقرای تجربی بر خلاف استقرای ریاضی «محکم و قابل اعتماد» نیست. هیوم پایه‌های شناخت استقرایی ما از جهان پیرامون را زیر سئوال می‌برد.


پس‌قطره2: شاید این توضیح و مثال که چند بار در جاهای مختلف دیدم (مثلا این‌جا)  روشن‌گر باشد:

هیوم بر این باور بود که استقرا[ی تجربی] یک فرایندِ صرفاً روانی است. نه منطقاً و نه بطورِ تجربی نمی‌توان استقرا را موجه جلوه داد:

بطورِ منطقی: این که تاکنون هر روز خورشید طلوع کرده است منطقاً هیچ ارتباطی به این امر ندارد که فردا هم طلوع کند. همان‌طور که یک جوجه ممکن است فکر کند که زن مزرعه‌دار هر روز به او غذا می‌دهد، اما بعد از چند سال یک روز زن مزرعه‌دار مثل هر روز سر برسد با این تفاوت که این بار سر جوجه را ببرد. استقرا صرفاً یک فرایندِ روانی ناموجه است.

بطورِ تجربی: شاید ادعا شود که می‌توان استقرا را با تجربه موجه نمود. می‌توانیم بگوییم که دانشمندانِ علوم طبیعی از استقرا[ی تجربی] استفاده نموده و می‌نمایند و این کار بسیار برایِ علم مفید بوده است، پس استقرا مفید و موجه است. اما اگر یک بار دیگر این استدلال را تحلیل کنیم می‌بینیم که دچار «دُور» است زیرا در خودِ آن از استقرا[ی تجربی] استفاده شده است.


بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.

یک قطره فلسفه – یک

ویتگنشتاین: چرا می‌گویند، این مساله طبیعی است که [روزگاری] فکر می‌کردند خورشید دور زمین می‌چرخد به جای این‌که زمین حول محور خودش بچرخد؟

دوست و شاگرد ویتگنشتاین: فکر ‌کنم چون این‌طور به نظر می‌رسید که خورشید دور زمین حرکت می‌کند.

ویتگنشتاین: خوب، اگر قرار بود طوری به نظر برسد که زمین حول محور خودش می‌چرخد، آن‌وقت چطور به نظر می‌رسید؟

.


.

Wittgenstein: Why do people say that it was natural to think that the sun went round the earth rather than that the earth turned on its axis?
Elizabeth Anscombe, a friend and pupil of Wittgenstein: I suppose, because it looked as if the sun went round the earth.
Wittgenstein: Well, what would it have looked like if it had looked as if the earth turned on its axis?
.

بامدادی نجواها یک‌عکاس [silent-clicks]
استفاده از مطالب و عکس‌های منتشر شده در وبلاگ‌ها و فوتوبلاگ‌های من به شرط «نقل قول دقیق»، «ذکر ماخذ» و «ارجاع لینک به اصل پست» بلا مانع است.